وزن و شتابِ جاذبه
فضانوردانِ آپولو روی ماه با لباس‌های فضاییِ سنگینشان مثلِ کانگورو جست‌وخیز می‌کردند. همان لباس‌ها روی زمین آن‌قدر سنگین بودند که راه رفتن با آن‌ها سخت بود. جرمِ لباس‌ها روی ماه کم نشده بود. پس چه چیزی عوض شده بود؟
وزن یک نیروست
پیش از این دیدیم که وزن نیرویی است که زمین با آن هر جسم را به طرفِ مرکزِ خودش می‌کشد، و آن را با نیروسنج و برحسبِ نیوتون اندازه می‌گیرند. جرم مقدارِ ماده‌ی جسم است و برحسبِ کیلوگرم. حالا با قانونِ دومِ نیوتون می‌توانیم رابطه‌ی این دو را دقیق بنویسیم.
اگر جسمی را از بالای یک ساختمان رها کنیم و از مقاومتِ هوا چشم بپوشیم، تنها نیروی واردشده به آن وزنش است. پس وزن نیروی خالص است و طبقِ قانونِ دوم به جسم شتاب می‌دهد. به این شتاب شتابِ جاذبه می‌گویند و آن را با حرفِ g نشان می‌دهند. قانونِ دوم (نیرو = جرم × شتاب) برای این حالت می‌شود:
وزن = جرم × شتابِ جاذبه با نمادها: W = m × g
شتابِ جاذبه در سطحِ زمین حدودِ ۹٫۸ متر بر مربعِ ثانیه است و برای ساده شدنِ حساب آن را ۱۰ می‌گیرند. همین عدد را می‌توان ۱۰ نیوتون بر کیلوگرم هم خواند: روی زمین، هر کیلوگرم جرم حدودِ ۱۰ نیوتون وزن دارد.
مثال کیفِ مدرسه‌ای با جرمِ ۶ کیلوگرم روی زمین ۶ × ۱۰ = ۶۰ نیوتون وزن دارد. اگر نیروسنجی که کیسه‌ی میوه‌ای از آن آویزان است ۲۵ نیوتون نشان دهد، جرمِ کیسه ۲۵ ÷ ۱۰ = ۲٫۵ کیلوگرم است.
روی ماه و سیاره‌های دیگر
شتابِ جاذبه در هر جای جهان یکی نیست. ماه کوچک‌تر و سبک‌تر از زمین است و شتابِ جاذبه‌اش حدودِ ۱٫۶ نیوتون بر کیلوگرم است، یعنی حدودِ یک ششمِ زمین. روی مریخ حدودِ ۳٫۷ و روی مشتری، که خیلی بزرگ‌تر از زمین است، حدودِ ۲۵ است.
پس جرمِ یک جسم هر جا که برود همان است، اما وزنش عوض می‌شود. دانش‌آموزی با جرمِ ۵۵ کیلوگرم روی زمین ۵۵۰ نیوتون وزن دارد و روی ماه فقط ۵۵ × ۱٫۶ = ۸۸ نیوتون. برای همین فضانوردان روی ماه این‌قدر راحت می‌پریدند.
چکش و پر
اگر وزن نیروی سقوط است، آیا جسمِ سنگین‌تر تندتر نمی‌افتد؟ جسمِ سنگین‌تر وزنِ بیشتری دارد، اما جرمِ بیشتری هم دارد که باید به حرکت درآید. وزن ÷ جرم برای همه یکی است: همان g. پس اگر هوا نباشد، همه چیز با یک شتاب می‌افتد. در سالِ ۱۹۷۱ فضانوردی روی ماه یک چکش و یک پرِ شاهین را هم‌زمان رها کرد و هر دو با هم به خاک رسیدند. روی زمین پر کندتر می‌افتد فقط به خاطرِ مقاومتِ هوا.
در خانه امتحان کنید
یک برگِ کاغذ و یک کتاب را از یک ارتفاع رها کنید. بعد کاغذ را روی کتاب بگذارید و با هم رها کنید. در بارِ دوم چه می‌بینید؟ کتاب جلوی هوا را از کاغذ گرفته است.
واژه‌های این درس
- شتابِ جاذبه - شتابی که وزن به هر جسمِ در حالِ سقوط می‌دهد؛ روی زمین حدودِ ۱۰ متر بر مربعِ ثانیه.
- نیوتون بر کیلوگرم - یکای دیگرِ شتابِ جاذبه: وزنِ هر کیلوگرم برحسبِ نیوتون.
ایده‌ی اصلی
وزن = جرم × شتابِ جاذبه. جرم همه جا ثابت است، اما وزن به شتابِ جاذبه‌ی آن‌جا بستگی دارد: روی زمین هر کیلوگرم حدودِ ۱۰ نیوتون وزن دارد و روی ماه حدودِ ۱٫۶ نیوتون.