سطحِ شیب‌دار: نیروی کمتر، راهِ بیشتر
خانواده‌ای اسباب‌کشی می‌کند و باید ماشینِ لباسشوییِ سنگین را بالای وانت ببرد. دو نفر هم به‌سختی بلندش می‌کنند. یکی تخته‌ای بلند می‌آورد، یک سرش را روی لبه‌ی وانت می‌گذارد و لباسشویی را آرام روی آن بالا هل می‌دهند. تخته چه کرد؟
نیروی کمتر در راهی بلندتر
برای بالا بردنِ مستقیمِ یک بار، باید دست‌کم نیرویی به اندازه‌ی وزنش رو به بالا وارد کنیم. سطحِ شیب‌دار این نیرو را کم می‌کند، اما بار باید راهِ بلندتری را برود. هرچه سطح بلندتر و شیبش ملایم‌تر باشد، نیروی لازم کمتر است.
اگر اصطکاک را در نظر نگیریم، کارِ هل دادن روی سطح با کارِ بالا بردنِ مستقیم برابر است:
نیروی محرک × طولِ سطحِ شیب‌دار = وزنِ بار × ارتفاع
پس مزیتِ مکانیکیِ سطحِ شیب‌دار چنین است:
مزیتِ مکانیکی = طولِ سطحِ شیب‌دار ÷ ارتفاع
مثال تخته ۳ متر طول دارد و لبه‌ی وانت ۰٫۷۵ متر از زمین بالاتر است. مزیتِ مکانیکی ۳ ÷ ۰٫۷۵ = ۴ است. لباسشویی ۸۰۰ نیوتون وزن دارد، پس کافی است آن را با ۸۰۰ ÷ ۴ = ۲۰۰ نیوتون هل بدهند.
کار را هم حساب کنیم: ۲۰۰ × ۳ = ۶۰۰ ژول برای هل دادن، و ۸۰۰ × ۰٫۷۵ = ۶۰۰ ژول برای بالا بردنِ مستقیم. همان کار، با نیرویی یک‌چهارم.
اصطکاک در دنیای واقعی
در واقعیت، بار روی سطح ساییده می‌شود و بخشی از کارِ ما به گرما تبدیل می‌شود. پس نیروی واقعی کمی بیشتر از ۲۰۰ نیوتون است. برای همین روی سطحِ شیب‌دار چرخ یا غلتک می‌گذارند یا آن را صاف و صیقلی می‌کنند.
پیچ‌های جاده‌ای
جاده‌ای که مستقیم از دامنه‌ی کوه بالا برود، برای خودروها و کامیون‌ها خیلی تند است. برای همین جاده‌های کوهستانی، مثلِ بخش‌هایی از جاده‌ی چالوس، پیچ‌درپیچ ساخته می‌شوند. هر پیچ یک سطحِ شیب‌دارِ ملایم است: راه بلندتر می‌شود، اما خودرو با نیروی کمتری بالا می‌رود. سطحِ شیب‌دارِ ورودیِ ساختمان‌ها برای صندلیِ چرخ‌دار و شیارِ پیچ، که سطحِ شیب‌داری است که دورِ یک استوانه پیچیده، هم از همین قاعده استفاده می‌کنند.
در خانه امتحان کنید
- یک کتاب را به یک کِشِ لاستیکی ببندید و با گرفتنِ سرِ کِش، کتاب را مستقیم بالا ببرید؛ ببینید کِش چقدر کش می‌آید.
- حالا یک تخته یا یک کتابِ بزرگِ کج را سطحِ شیب‌دار کنید و کتاب را روی آن تا همان ارتفاع بالا بکشید.
- کِش در کدام حالت کمتر کش آمد؟ اگر تخته را بلندتر کنید چه می‌شود؟
واژه‌های این درس
- سطحِ شیب‌دار - سطحی کج که بار را با نیروی کمتر بالا می‌برد.
- مزیتِ مکانیکیِ سطحِ شیب‌دار - طولِ سطح تقسیم بر ارتفاع، اگر اصطکاک نباشد.
ایده‌ی اصلی
سطحِ شیب‌دار با بلندتر کردنِ راه، نیروی لازم را کم می‌کند. بدونِ اصطکاک، نیرو ضرب در طولِ سطح برابرِ وزن ضرب در ارتفاع است و کار تغییر نمی‌کند.