قرقره‌های ثابت و متحرک

بنّایی روی داربستِ طبقه‌ی دوم ایستاده و سطل‌های ملات را با طنابی بالا می‌کشد. همکارش پیشنهاد می‌کند یک قرقره هم به سطل ببندند. بنّا می‌خندد: «یک قرقره‌ی دیگر چه فایده‌ای دارد؟» اما بعد از امتحان، کارش نصف سخت می‌شود. چرا؟

قرقره‌ی ثابت: فقط جهت عوض می‌شود

قرقره چرخی است با شیاری دورِ لبه‌اش که طناب در آن می‌لغزد. اگر قرقره به سقف یا تیر بسته شده باشد و جابه‌جا نشود، به آن قرقره‌ی ثابت می‌گوییم. با قرقره‌ی ثابت طناب را پایین می‌کشیم و بار بالا می‌رود. نیرو کم نمی‌شود: برای سطلِ ۲۰۰ نیوتونی باید ۲۰۰ نیوتون بکشیم. پس مزیتِ مکانیکیِ آن یک است. فایده‌اش این است که می‌شود با وزنِ بدن، رو به پایین کشید، که آسان‌تر است.

قرقره‌ی متحرک: نیرو نصف می‌شود

در قرقره‌ی متحرک، قرقره به خودِ بار بسته است و همراهِ آن بالا می‌رود. یک سرِ طناب به تیر بسته است و ما سرِ دیگر را می‌کشیم. حالا بار را دو تکه طناب نگه داشته‌اند. کششِ طناب در همه‌ی طولش یکی است، پس هر تکه نصفِ بار را می‌کشد و ما فقط ۱۰۰ نیوتون نیرو می‌دهیم. مزیتِ مکانیکی دو است.

دو قرقره کنارِ هم. سمتِ راست: یک قرقره‌ی ثابت به تیر بسته، طناب از رویش رد شده، یک سطلِ ملات یک سرِ طناب و یک دست سرِ دیگر را پایین می‌کشد. برچسب: «قرقره‌ی ثابت: نیرو برابرِ بار». سمتِ چپ: یک قرقره‌ی متحرک که سطل از آن آویزان است، یک سرِ طناب به تیر بسته و دست سرِ دیگر را بالا می‌کشد. برچسب: «قرقره‌ی متحرک: نیرو نصفِ بار».

چند قرقره با هم

اگر چند قرقره‌ی ثابت و متحرک را با هم ببندیم، بار را تکه‌های بیشتری از طناب نگه می‌دارند. قاعده ساده است: مزیتِ مکانیکی برابرِ شمارِ تکه‌طناب‌هایی است که بار را نگه داشته‌اند (اگر وزنِ قرقره‌ها و اصطکاک را در نظر نگیریم). جرثقیل‌ها با همین روش بارهای چند تنی را بالا می‌برند.

یک مجموعه‌ی قرقره: دو قرقره‌ی بالایی به تیر بسته‌اند و دو قرقره‌ی پایینی به یک صندوقِ سنگین. چهار تکه طناب صندوق را نگه داشته‌اند و با شماره‌های ۱ تا ۴ علامت خورده‌اند. یک دست سرِ آزادِ طناب را می‌کشد.

اما طناب بیشتر می‌رود

ماشین کار را کم نمی‌کند. وقتی چهار تکه‌طناب بار را نگه داشته‌اند، برای اینکه بار ۲ متر بالا برود، هر چهار تکه باید ۲ متر کوتاه شوند؛ یعنی ما باید ۸ متر طناب بکشیم.

مثال صندوقی ۶۰۰ نیوتونی را با چهار تکه‌طناب ۲ متر بالا می‌بریم. نیروی محرک ۶۰۰ ÷ ۴ = ۱۵۰ نیوتون است و ۸ متر طناب می‌کشیم.

کارِ نیروی محرک = ۱۵۰ × ۸ = ۱۲۰۰ ژول

کارِ نیروی مقاوم = ۶۰۰ × ۲ = ۱۲۰۰ ژول

دو کار برابرند؛ همان چیزی که پایستگیِ انرژی می‌گوید. نیروی کمتر را در راهی بلندتر داده‌ایم.

در خانه امتحان کنید

یک قرقره‌ی پرده یا قرقره‌ی رخت‌آویز را با یک تکه نخِ محکم امتحان کنید.
یک بطریِ آب را یک بار با قرقره‌ی ثابت بالا بکشید و یک بار با نخی که از قرقره‌ی متحرکِ بسته به بطری می‌گذرد.
در هر حالت، وقتی بطری ۱۰ سانتی‌متر بالا می‌رود، چند سانتی‌متر نخ کشیده‌اید؟

واژه‌های این درس

قرقره‌ی ثابت - قرقره‌ای که جابه‌جا نمی‌شود و فقط جهتِ نیرو را عوض می‌کند.
قرقره‌ی متحرک - قرقره‌ای که همراهِ بار حرکت می‌کند و نیرو را نصف می‌کند.
مجموعه‌ی قرقره - چند قرقره‌ی ثابت و متحرک که با یک طناب به هم بسته‌اند.

ایده‌ی اصلی

مزیتِ مکانیکیِ قرقره‌ها برابرِ شمارِ تکه‌طناب‌هایی است که بار را نگه داشته‌اند. نیرو کمتر می‌شود، اما طناب را به همان نسبت بیشتر می‌کشیم و کارِ ورودی و خروجی برابر می‌ماند.