تندیِ متوسط

یوزپلنگ ایرانی در دوِ کوتاه می‌تواند در هر ثانیه بیش از ۲۵ متر بدود، تندتر از خودرو در خیابان‌های شهر. حلزونِ باغچه در همان یک ثانیه شاید یک میلی‌متر هم جلو نرود. برای مقایسه‌ی «تند» و «کند» به یک عدد نیاز داریم.

تندی چیست؟

نزدیک به چهارصد سال پیش، گالیله، دانشمندِ ایتالیایی، حرکت را با آزمایش بررسی می‌کرد. یکی از کارهای او این بود که برای تند و کندی تعریفِ دقیقی گذاشت. امروز می‌گوییم:

تندیِ متوسط = مسافتِ پیموده‌شده ÷ زمانِ صرف‌شده

اگر مسافت را با متر و زمان را با ثانیه بسنجیم، یکای تندی متر بر ثانیه می‌شود.

مثال دوچرخه‌سواری در یک مسیرِ تمرینی ۱٬۵۰۰ متر را در ۱۲۰ ثانیه می‌پیماید. تندیِ متوسطش ۱٬۵۰۰ ÷ ۱۲۰ = ۱۲٫۵ متر بر ثانیه است. یعنی به‌طورِ متوسط هر ثانیه ۱۲٫۵ متر از مسیر را پیموده است.

چرا «متوسط»؟

دوچرخه‌سوار در سربالایی کند می‌شود، در سرازیری تند، و شاید پشتِ چراغ قرمز بایستد. تندیِ متوسط همه‌ی این‌ها را با هم حساب می‌کند: کلِ مسافت را بر کلِ زمان، ایستادن‌ها هم، تقسیم می‌کند. پس تندیِ متوسط نمی‌گوید جسم در هر لحظه چقدر تند بوده است؛ فقط می‌گوید اگر همه‌ی راه را با یک تندیِ ثابت رفته بود، آن تندی چقدر بود.

همین رابطه را می‌توان برای پیدا کردنِ زمان هم به کار برد. اگر خودرویی با تندیِ متوسطِ ۹۰ کیلومتر بر ساعت فاصله‌ی ۲۷۰ کیلومتریِ دو شهر را برود، ۲۷۰ ÷ ۹۰ = ۳ ساعت در راه است.

کیلومتر بر ساعت و متر بر ثانیه

تندیِ خودروها و تابلوهای جاده با کیلومتر بر ساعت نوشته می‌شود. برای تبدیلِ این دو یکا به هم کافی است بدانیم هر کیلومتر ۱٬۰۰۰ متر و هر ساعت ۳٬۶۰۰ ثانیه است. پس یک کیلومتر بر ساعت یعنی ۱٬۰۰۰ متر در ۳٬۶۰۰ ثانیه، که ۳٫۶ بار کمتر از یک متر بر ثانیه است:

• از کیلومتر بر ساعت به متر بر ثانیه: تقسیم بر ۳٫۶؛ مثلاً ۵۴ کیلومتر بر ساعت = ۱۵ متر بر ثانیه.
• از متر بر ثانیه به کیلومتر بر ساعت: ضرب در ۳٫۶؛ مثلاً ۲۵ متر بر ثانیه = ۹۰ کیلومتر بر ساعت.

در خانه امتحان کنید

تندیِ متوسطِ خودتان را در راهِ مدرسه حساب کنید. اگر پیاده می‌روید، قدم‌هایتان را بشمارید و طولِ هر قدم را حدودِ نیم متر بگیرید؛ اگر با خودرو می‌روید، مسافت را از روی کیلومترشمار بخوانید. زمانِ رفت را هم با ساعتِ گوشی اندازه بگیرید و جواب را به هر دو یکا بنویسید.

واژه‌های این درس

• تندیِ متوسط - مسافتِ پیموده‌شده تقسیم بر زمانِ صرف‌شده.
• متر بر ثانیه - یکای تندی: چند متر در هر ثانیه.
• کیلومتر بر ساعت - یکای تندی برای خودروها: چند کیلومتر در هر ساعت.

ایده‌ی اصلی

تندیِ متوسط از تقسیمِ کلِ مسافت بر کلِ زمان به دست می‌آید و ایستادن‌ها و تند و کند شدن‌ها را هم در بر دارد. برای رفتن از کیلومتر بر ساعت به متر بر ثانیه بر ۳٫۶ تقسیم می‌کنیم.