دقتِ اندازه‌گیری
نازنین با خط‌کشی که فقط خطِ سانتی‌متر دارد طولِ مدادش را اندازه می‌گیرد و می‌نویسد: «۱۴٫۶۸ سانتی‌متر». معلم لبخند می‌زند و می‌پرسد: «آن سه صدمِ سانتی‌متر را از کجا آوردی؟» اشکالِ کارِ نازنین چیست؟
هر وسیله تا جایی دقیق است
دقتِ یک وسیله‌ی اندازه‌گیری، کوچک‌ترین مقداری است که می‌توان با آن خواند. خط‌کشی که فقط خط‌های سانتی‌متری دارد، دقتش یک سانتی‌متر است. خط‌کشِ معمولیِ مدرسه که خط‌های میلی‌متری هم دارد، دقتش یک میلی‌متر است. ترازوی دیجیتالی که عددی مثلِ ۱۵۷٫۸ گرم نشان می‌دهد، دقتش یک دهمِ گرم است.
با خط‌کشِ سانتی‌متری نمی‌شود صدمِ سانتی‌متر را دید. پس عددِ ۱۴٫۶۸ که نازنین نوشته، چیزی را ادعا می‌کند که وسیله‌اش نشان نمی‌داده است.
اگر لبه‌ی جسم میانِ دو خط باشد
وقتی نوکِ مداد میانِ دو خط می‌افتد، نگاه می‌کنیم به کدام خط نزدیک‌تر است و همان را گزارش می‌کنیم. اگر نوکِ مداد میانِ ۱۴ و ۱۵ سانتی‌متر و به ۱۵ نزدیک‌تر باشد، می‌نویسیم: «طولِ مداد ۱۵ سانتی‌متر است، با خط‌کشی به دقتِ یک سانتی‌متر.»
با خط‌کشِ میلی‌متری، همان مداد را دقیق‌تر می‌سنجیم: ۱۴٫۷ سانتی‌متر. عددِ تازه با عددِ قبلی تناقض ندارد؛ به ۱۵ نزدیک است و فقط جزئیاتِ بیشتری دارد.
دقت به آدم هم بستگی دارد
حتی بهترین وسیله در دستِ آدمِ بی‌دقت نتیجه‌ی خوبی نمی‌دهد. این خطاها رایج‌اند:
- شروع کردن از لبه‌ی خط‌کش به جای صفر؛
- نگاه کردن از کنار، که عدد را جابه‌جا نشان می‌دهد؛
- دیر زدنِ دکمه‌ی زمان‌سنج.
پس دقتِ اندازه‌گیری هم به وسیله بستگی دارد و هم به کسی که اندازه می‌گیرد. برای همین در گزارشِ علمی، کنارِ عدد، می‌نویسیم با چه وسیله‌ای و با چه دقتی اندازه گرفته‌ایم.
در خانه امتحان کنید
- پهنای یک کتاب را یک بار با وجب، یک بار با خط‌کش فقط با خط‌های سانتی‌متری، و یک بار با خط‌های میلی‌متری اندازه بگیرید.
- هر سه عدد را با دقتِ همان روش بنویسید.
- کدام عدد جزئیاتِ بیشتری دارد؟ آیا سه عدد با هم تناقض دارند؟
واژه‌های این درس
- دقتِ وسیله - کوچک‌ترین مقداری که می‌توان با یک وسیله خواند.
- خطای اندازه‌گیری - فرقِ میانِ عددی که خوانده‌ایم و اندازه‌ی واقعی.
ایده‌ی اصلی
هر وسیله تا دقتِ مشخصی می‌خواند و نتیجه را باید تا همان دقت گزارش کرد، نه بیشتر. دقتِ اندازه‌گیری به وسیله و به دقتِ خودِ ما هر دو بستگی دارد.