دوباره اندازه بگیرید
نیما توپ را از بلندیِ یک متر روی کفِ سنگی رها می‌کند. توپ تا خطِ ۴۲ سانتی‌متر بالا می‌آید. دوباره رها می‌کند: این بار ۴۵. بارِ سوم: ۳۹. همان توپ، همان بلندی، همان کف. پس چرا هر بار یک عدد به دست آمد؟ و حالا کدام عدد را بنویسد؟
چرا هر بار فرق می‌کند؟
هیچ اندازه‌گیری‌ای کاملاً دقیق نیست. شاید یک بار دستِ نیما کمی پایین‌تر بوده است. شاید چشمِ دوستش توپ را کمی دیرتر دیده است. شاید توپ کمی کج به زمین خورده است. این خطاهای کوچک همیشه هستند و تقصیرِ کسی نیستند.
اگر فقط یک بار اندازه بگیریم، نمی‌دانیم آن بار خوش‌شانس بوده‌ایم یا بدشانس. برای همین دانشمندان یک اندازه‌گیری را چند بار تکرار می‌کنند.
میانگین
برای اینکه از چند عدد یک عدد بسازیم، میانگین آن‌ها را حساب می‌کنیم:
- عددها را با هم جمع کنید: ۴۲ و ۴۵ و ۳۹ روی هم می‌شود ۱۲۶.
- حاصل را بر تعدادِ عددها تقسیم کنید: ۱۲۶ تقسیم بر ۳ می‌شود ۴۲.
پس میانگینِ پرشِ توپ روی کفِ سنگی ۴۲ سانتی‌متر است.
میانگین مثلِ تقسیمِ مساوی است. اگر سه دوست ۴، ۶ و ۸ گردو داشته باشند و گردوها را بینِ خودشان مساوی تقسیم کنند، به هر کدام ۶ گردو می‌رسد. ۶ میانگینِ ۴ و ۶ و ۸ است.
یک عددِ عجیب
گاهی یکی از عددها خیلی با بقیه فرق دارد. فرض کنید بارِ سوم ۹۰ به دست آمده بود. توپی که دو بار حدودِ ۴۰ سانتی‌متر پریده، به‌احتمالِ زیاد ناگهان ۹۰ سانتی‌متر نمی‌پرد. شاید کسی آن را کمی هُل داده است. چنین عددی را با بقیه جمع نکنید. اول دوباره اندازه بگیرید.
در خانه امتحان کنید
- یک برگِ کاغذ را صاف نگه دارید و از بالای سرتان رها کنید. یک نفر با زمان‌سنجِ تلفن اندازه بگیرد چقدر طول می‌کشد تا کاغذ به زمین برسد.
- این کار را سه بار تکرار کنید و هر سه عدد را در یک جدول بنویسید.
- میانگین را حساب کنید.
- آیا یکی از عددها عجیب بود؟ اگر بود، دوباره اندازه بگیرید.
واژه‌های این درس
- تکرار آزمایش - انجام دادنِ یک اندازه‌گیری بیش از یک بار.
- میانگین - عددی که از جمعِ چند عدد و تقسیمِ حاصل بر تعدادشان به دست می‌آید.
- جدول - جایی با ردیف و ستون برای نوشتنِ عددهای اندازه‌گیری.
ایده‌ی اصلی
هر اندازه‌گیری کمی خطا دارد. پس چند بار اندازه می‌گیریم و میانگین را به کار می‌بریم، که از هر بارِ تنها قابل‌اعتمادتر است.