خط تقارن
یک برگ کاغذ را از وسط تا کنید. کنار خط تا نصف یک قلب بکشید، از روی خط هر دو لایه را با هم ببُرید و کاغذ را باز کنید. یک قلب کامل به دست می‌آید که نیمه‌ی چپش درست تصویر آینه‌ای نیمه‌ی راستش است. چرا این کار همیشه جواب می‌دهد؟ و دو نیمه‌ی کدام شکل‌های دیگر این‌طور با هم جورند؟
تا کنید، روی هم می‌افتد
وقتی کاغذ را باز کردید، خط تا درست از وسط قلب می‌گذشت. اگر دوباره از همان خط تا کنید، دو نیمه درست روی هم می‌افتند: لبه روی لبه، و هیچ تکه‌ای بیرون نمی‌زند.
به خطی که چنین کاری می‌کند خط تقارن (line of symmetry) یا محور تقارن می‌گویند. اگر آینه‌ی کوچکی روی این خط بگذارید، نیمه‌ای که می‌بینید با تصویرش در آینه دوباره کل شکل را می‌سازد. شکلی که خط تقارن دارد تقارن (symmetry) دارد.
چند خط تقارن؟
بعضی شکل‌ها بیش از یک خط تقارن دارند. مستطیل ۲ خط تقارن دارد: یکی از وسط بالا به پایین، و یکی از وسط چپ به راست. مربع ۴ تا دارد: همان دو خط، و دو قطر (diagonal) آن، یعنی دو خطی که هر گوشه را به گوشه‌ی روبه‌رو وصل می‌کنند. مثلث متساوی‌الاضلاع ۳ خط تقارن دارد و شش‌ضلعی منتظم ۶ تا. در واقع هر چندضلعی منتظم به تعداد ضلع‌هایش خط تقارن دارد.
دایره بی‌شمار خط تقارن دارد: هر خطی که از مرکزش بگذرد خط تقارن است. بعضی شکل‌ها هم اصلاً خط تقارن ندارند، مثل بیشتر متوازی‌الاضلاع‌ها: از هر طرف تایشان کنید، یک گوشه بیرون می‌زند.
خطی که درست به نظر می‌رسد، ولی نیست
قطر مستطیل آن را به دو نیمه‌ی برابر تقسیم می‌کند: دو مثلث هم‌اندازه. پس شاید فکر کنید خط تقارن است. اما اگر مستطیلی کاغذی را روی قطرش تا کنید، دو نیمه روی هم نمی‌افتند و دو گوشه بیرون می‌زند. هم‌اندازه بودن دو نیمه کافی نیست؛ دو نیمه باید نسبت به آن خط تصویر آینه‌ای هم باشند.
تقارن در اطراف ما
دور و برتان دنبال خط تقارن بگردید: بال‌های پروانه، یک برگ، جلوی یک ماشین، پرچم بسیاری از کشورها، و حتی بعضی رقم‌های فارسی مثل ۰، ۱، ۷ و ۸. صورت خود شما هم تقریباً متقارن است، اما نه کاملاً: معمولاً یک چشم یا یک گوش کمی بالاتر از دیگری است.
در خانه امتحان کنید
- مثل بالا، یک قلب، یک درخت یا یک آدمک کاغذی تا کنید و ببُرید.
- یک مربع از کاغذ ببُرید و با تا کردن هر ۴ خط تقارنش را پیدا کنید.
- از رقم‌های فارسی ۰ تا ۹، کدام‌ها خط تقارن دارند؟
جواب‌ها: ۳. ۰، ۱، ۷ و ۸ (و ۵ اگر گرد و مرتب نوشته شود).
واژه‌های این درس
- خط تقارن (محور تقارن) - خطی که شکل را به دو نیمه تا می‌کند که درست روی هم می‌افتند
- تقارن - شکلی تقارن دارد که دست‌کم یک خط تقارن داشته باشد
ایده‌ی اصلی
خط تقارن شکل را به دو نیمه‌ی جور با هم تا می‌کند که هر کدام تصویر آینه‌ای دیگری است. بعضی شکل‌ها یک خط تقارن دارند، بعضی چند تا، دایره بی‌شمار، و بعضی هیچ.