زاویه

دری را کمی باز کنید، فقط آن‌قدر که گربه‌ای از لایش رد شود. بعد بازترش کنید، آن‌قدر که آدمی رد شود. بعد کاملاً بازش کنید تا به دیوار بچسبد. در هر بار همان در است، با همان اندازه. پس چه چیزی عوض شده است؟

مقداری چرخش

چیزی که عوض شده این است که در چقدر روی لولاهایش چرخیده است. آن را از بالا نگاه کنید، انگار مگسی روی سقف هستید. دیوار یک خط است، در خط دیگری است، و هر دو از یک نقطه شروع می‌شوند: لولا. فاصله‌ی میان این دو، یعنی مقدار چرخش از دیوار تا در، یک زاویه (angle) است.

هر زاویه از دو نیم‌خط ساخته می‌شود که از یک نقطه شروع می‌شوند. آن نقطه جایی است که چرخش در آن اتفاق می‌افتد. عقربه‌های ساعت هم زاویه می‌سازند: هر دو از مرکز ساعت شروع می‌شوند، و با گذشتن وقت، زاویه‌ی میانشان باز و بسته می‌شود.

زاویه‌ی قائمه

یک زاویه آن‌قدر به کار می‌آید که نام خودش را دارد. دری را از حالت بسته بچرخانید تا درست رو به بیرونِ دیوار بایستد. این یک‌چهارم دور (quarter turn) است: با چهار تا از آن یک دور کامل می‌زنید. زاویه‌ی یک‌چهارم دور را زاویه‌ی قائمه (right angle) می‌نامند.

هر جا آدم‌ها چیزی ساخته‌اند، زاویه‌ی قائمه هست: گوشه‌ی کاغذ، گوشه‌ی در، گوشه‌ی کاشی، گوشه‌ی پنجره. ساعت ۳ هم عقربه‌ها یک زاویه‌ی قائمه می‌سازند.

با هر تکه کاغذی، حتی کاغذی با لبه‌های پاره، می‌شود یک زاویه‌ی قائمه ساخت. یک بار تایش کنید، بعد دوباره طوری تا کنید که خط تای اول روی خودش بیفتد. گوشه‌ی کاغذ تاخورده یک زاویه‌ی قائمه است. حالا ابزاری برای آزمودن زاویه‌ها دارید.

کوچک‌تر یا بزرگ‌تر

گوشه‌ی کاغذ تاخورده را در یک زاویه بگذارید، طوری که یک لبه‌اش روی یکی از خط‌ها باشد.

• اگر خط دیگر زیر کاغذ پنهان شود، زاویه از قائمه کوچک‌تر است.
• اگر خط دیگر درست روی لبه‌ی دیگر کاغذ بیفتد، زاویه قائمه است.
• اگر میان کاغذ و خط دیگر هنوز فاصله‌ای ببینید، زاویه از قائمه بزرگ‌تر است.

دو زاویه‌ی قائمه کنار هم نیم دور می‌سازند، و آن‌وقت دو خط روی یک خط راست می‌افتند. چهار زاویه‌ی قائمه یک دور کامل می‌سازند.

در خانه امتحان کنید

1. یک تکه کاغذ را دو بار تا کنید تا ابزار آزمودن زاویه‌ی قائمه داشته باشید.
2. گوشه‌های یک کتاب، یک گوشی، لبه‌ی یک بشقاب و یک برش پیتزا را بیازمایید. کدام‌ها زاویه‌ی قائمه‌اند؟
3. ساعت ۳ و ساعت ۹ به ساعت نگاه کنید. عقربه‌ها چه زاویه‌ای می‌سازند؟

جواب‌ها: ۱. گوشه‌ی کاغذِ دوبار تاخورده یک زاویه‌ی قائمه است. ۲. کتاب و گوشی زاویه‌ی قائمه دارند؛ نوک برش پیتزا زاویه‌ای کوچک‌تر دارد؛ بشقاب گرد اصلاً گوشه ندارد. ۳. هر دو بار زاویه‌ی قائمه.

واژه‌های این درس

• زاویه (angle) - مقدار چرخش میان دو خط که از یک نقطه شروع می‌شوند
• یک‌چهارم دور (quarter turn) - یک‌چهارمِ راه تا یک دور کامل؛ چهار تا از آن یک دور کامل است
• زاویه‌ی قائمه (right angle) - زاویه‌ی یک‌چهارم دور، مثل گوشه‌ی یک برگ کاغذ

ایده‌ی اصلی

زاویه چرخش را اندازه می‌گیرد، نه طول را. زاویه‌ی قائمه، یعنی یک‌چهارم دور، همان زاویه‌ای است که هر زاویه‌ی دیگر را با آن مقایسه می‌کنیم: کوچک‌تر، برابر، یا بزرگ‌تر.