صفر
در یک شیشه ۳ بیسکویت هست. یکی را می‌خورید، بعد یکی دیگر، بعد آخری را. حالا چند بیسکویت در شیشه است؟ احتمالاً می‌گویید «هیچی». اما آیا «هیچ» یک عدد است؟ در بیشتر تاریخ، مردم فکر نمی‌کردند که باشد.
عددی برای یک شیشه‌ی خالی
در درس «چرا می‌شماریم؟» دیدیم که آخرین واژه‌ی شمارش می‌گوید چند چیز داریم. اما وقتی چیزی برای شمردن نیست، جواب چیست؟ برای این هم عددی لازم داریم: صفر (zero) که آن را ۰ می‌نویسیم.
صفر تعداد بیسکویت‌های یک شیشه‌ی خالی است، تعداد پرنده‌های یک شاخه‌ی خالی، و تعداد گل‌های بازی‌ای که هیچ‌کس در آن گل نزد.
دقت کنید که صفر عدد طبیعی نیست. نمی‌شود به چیزی اشاره کرد و گفت «صفر». صفر پیش از یک می‌آید: صفر، یک، دو، سه...
هیچ، عدد شد
هزاران سال مردم بدون نمادی برای صفر می‌شمردند و حساب می‌کردند. عددهای رومی، که در درس قبل دیدیم، صفر ندارند: هیچ راه رومی‌ای برای نوشتن «هیچ» نیست.
مردم بابل (در جایی که امروز عراق است) بیش از ۲٬۰۰۰ سال پیش شروع کردند جای خالی یک عدد را با نشانه‌ای پر کنند. آن نشانه فقط جای خالی را پر می‌کرد و هنوز عدد نبود.
بعد، حدود ۱٬۴۰۰ سال پیش در هند، ریاضی‌دانی به نام برهماگوپتا قاعده‌هایی نوشت که صفر را مثل یک عدد، مثل هر عدد دیگری، به کار می‌برد. او در سال ۶۲۸ میلادی نوشت که اگر صفر را به عددی اضافه کنیم یا از آن کم کنیم چه می‌شود.
قاعده‌های صفر
این‌ها قاعده‌های صفر برای جمع و تفریق‌اند، همان‌هایی که برهماگوپتا نوشت:
- اگر به عددی صفر اضافه کنید، عدد عوض نمی‌شود: ۷ + ۰ = ۷. اضافه کردن هیچ بیسکویتی به شیشه، همان بیسکویت‌ها را باقی می‌گذارد.
- اگر از عددی صفر کم کنید، عدد عوض نمی‌شود: ۷ - ۰ = ۷.
- اگر عددی را از خودش کم کنید، صفر می‌ماند: ۷ - ۷ = ۰. همه‌ی بیسکویت‌ها را بخورید، شیشه خالی می‌شود.
صفر دور و بر ما
اگر دقت کنید، صفر همه‌جا هست:
- در خیلی از کشورها، دکمه‌ی طبقه‌ی همکف در آسانسور ۰ است. یک طبقه بالاتر ۱ است.
- نتیجه‌ی ۲ بر ۰ در فوتبال یعنی یکی از تیم‌ها هیچ گلی نزده است.
- خط‌کش از ۰ شروع می‌شود، نه از ۱: طول از آنجا شروع می‌شود.
- زمان‌سنج از ۰ شروع می‌کند.
صفر یک کار دیگر هم دارد که شاید مهم‌ترین کارش باشد: کمک می‌کند ۲۵ را از ۲۰۵ و از ۲۵۰ جدا کنیم. این موضوع درس بعد است.
در خانه امتحان کنید
۱. به یک خط‌کش و یک آسانسور (یا عکسی از آن) نگاه کنید. هر کدام صفر را کجا گذاشته‌اند؟ ۲. این‌ها را با دکمه یا سکه حساب کنید: ۵ + ۰، ۵ - ۰، ۵ - ۵. جواب‌ها پایین آمده است.
جواب‌ها: ۵، ۵، ۰.
واژه‌های این درس
- صفر (zero) - تعداد چیزها وقتی هیچ چیزی نیست؛ پیش از یک می‌آید
ایده‌ی اصلی
صفر عددِ هیچ است: تعداد بیسکویت‌های یک شیشه‌ی خالی. جمع کردن یا کم کردن صفر چیزی را عوض نمی‌کند. هزاران سال طول کشید تا مردم «هیچ» را یک عدد بدانند، و این کار اول بار در هند انجام شد.