بخش‌های برابر
چهار دوست یک پیتزا سفارش می‌دهند و می‌خواهند آن را عادلانه میان خودشان تقسیم کنند. پیتزا را ۴ تکه می‌کنند. اما اگر یکی از تکه‌ها خیلی بزرگ‌تر از بقیه باشد، تقسیم عادلانه نیست. تکه‌ها باید چطور باشند، و به یکی از آن‌ها چه می‌گوییم؟
بریدن به بخش‌های برابر
برای سهم عادلانه، پیتزا باید به بخش‌های برابر بریده شود: تکه‌هایی که همه یک اندازه‌اند. آن وقت به هر دوست یکی از ۴ بخش برابر می‌رسد. به آن یک‌چهارم پیتزا می‌گوییم و می‌نویسیم:
- ۱/۴، و می‌خوانیم «یک‌چهارم».
به عددی که این‌طور نوشته می‌شود کسر (fraction) می‌گویند. کسر بخشی از یک کل را نام می‌برد. بخش‌ها باید برابر باشند: شکلاتی که به ۴ تکه‌ی ناهم‌اندازه بریده شده، به چهار تا یک‌چهارم بریده نشده است.
دو عدد کسر
کسر دو عدد دارد، یکی بالای دیگری (یا با یک خط کج میانشان):
- عدد پایین می‌گوید کل به چند بخش برابر بریده شده است؛
- عدد بالا می‌گوید چندتا از آن بخش‌ها را دارید.
پس ۳/۴ یعنی: به ۴ بخش برابر ببرید و ۳ تا را بردارید. اگر سه نفر از دوستان تکه‌هایشان را خورده باشند، ۳/۴ پیتزا خورده شده و ۱/۴ مانده است. کل پیتزا ۴/۴ است: هر چهار یک‌چهارم.
در ریاضی به عدد بالا صورت (numerator) کسر می‌گویند، یعنی عددی که می‌شمارد، و به عدد پایین مخرج (denominator)، یعنی عددی که اندازه‌ی هر بخش را تعیین می‌کند.
نصف، یک‌سوم و یک‌چهارم
بعضی کسرها اسم خودشان را دارند:
- اگر به ۲ بخش برابر ببرید، هر بخش نصف یا یک‌دوم است: ۱/۲؛
- اگر به ۳ بخش ببرید، هر بخش یک‌سوم است: ۱/۳؛
- اگر به ۴ بخش ببرید، هر بخش یک‌چهارم است: ۱/۴.
بعد از آن هم همین‌طور: ۲/۵ «دو‌پنجم» است و ۷/۱۰ «هفت‌دهم».
کسرها همان چیزی‌اند که درس «وقتی چیزی باقی می‌ماند» منتظرشان بود. دو سیب برای ۴ دوست مانده است؟ هر سیب را نصف کنید، و به هر دوست ۱/۲ سیب دیگر می‌رسد.
در خانه امتحان کنید
۱. یک برگ کاغذ را از وسط تا کنید، و بعد دوباره از وسط. بازش کنید. چند بخش برابر دارد، و به هر بخش چه می‌گویند؟ ۲. ۳ بخش را رنگ کنید. چه کسری از کاغذ رنگی است؟ ۳. یک پرتقال یا یک ساندویچ را به بخش‌هایی ببرید که فکر می‌کنید برابرند. واقعاً برابرند؟
جواب‌ها: ۴ بخش، هر کدام یک‌چهارم؛ ۳/۴.
واژه‌های این درس
- بخش‌های برابر - تکه‌هایی که همه یک اندازه‌اند
- کسر (fraction) - عددی که بخشی از یک کل را نام می‌برد، مثل ۳/۴
- مخرج (denominator) - عدد پایین: کل به چند بخش برابر بریده شده است
- صورت (numerator) - عدد بالا: چندتا از آن بخش‌ها را دارید
- نصف، یک‌سوم، یک‌چهارم - یکی از ۲، ۳ یا ۴ بخش برابر
ایده‌ی اصلی
کسر بخشی از یک کلِ بریده‌شده به بخش‌های برابر را نام می‌برد. در ۳/۴، عدد ۴ می‌گوید کل به ۴ بخش برابر بریده شده و عدد ۳ می‌گوید ۳ تا از آن‌ها را دارید. بخش‌ها باید برابر باشند، وگرنه کسری از آن کل نیست.