وقتی دایره‌ها می‌گویند نه
دو بچه به حیوان خواب‌آلودی زیر نیمکت باغ نگاه می‌کنند.
عمر می‌گوید: «همه‌ی گربه‌ها دم دارند. آن حیوان هم دم دارد. پس گربه است.»
خواهرش ریز می‌خندد. حیوان بلند می‌شود و دمش را تکان می‌دهد. سگ همسایه است.
کشیدن استدلال عمر
در درس قبل قیاس‌ها را با کشیدن هر دو دلیل روی یک تصویر بررسی کردیم. با استدلال عمر هم همین کار را بکنیم:
همه‌ی گربه‌ها دم دارند.
آن حیوان دم دارد.
پس آن حیوان گربه است.
- «همه‌ی گربه‌ها دم دارند»: دایره‌ی گربه درون دایره‌ی حیوان‌های دم‌دار می‌رود.
- «آن حیوان دم دارد»: نقطه‌ای برای آن حیوان جایی درون دایره‌ی دم‌دارها می‌رود.
اما کجای آن؟ دلیل‌ها نمی‌گویند. نقطه می‌تواند درون دایره‌ی گربه باشد، یا در بخشی از دایره‌ی دم‌دارها که بیرون از گربه‌هاست.
قاعده
اگر بتوانید دلیل‌ها را طوری بکشید که نتیجه نادرست شود، نتیجه برنمی‌آید.
این همان آزمون مثال نقض سطح ۱ است، این بار با دایره. سگی که دم دارد با هر دو دلیل جور است و گربه نیست. شکل آن را برایمان پیدا کرد.
اشتباه عمر باید آشنا باشد. «همه‌ی گربه‌ها دم دارند» یعنی «اگر گربه باشد، دم دارد». عمر از «دم دارد» به «گربه است» رسید: این همان وارونه رفتن، یا تصدیق تالی، از درس «چهار حرکت» است.
دو گروه در یک گروه سوم
این یکی هم درست به نظر می‌رسد:
همه‌ی گربه‌ها پستاندارند.
همه‌ی سگ‌ها پستاندارند.
پس همه‌ی گربه‌ها سگ‌اند.
به این یکی راحت می‌شود خندید. اما همین شکل در حرف‌هایی که جدی به نظر می‌رسند هم پنهان می‌شود: «همه‌ی دانشمندهای خوب کلی سؤال می‌پرسند. همه‌ی بچه‌های کوچک کلی سؤال می‌پرسند. پس همه‌ی بچه‌های کوچک دانشمندهای خوبی‌اند.» استدلال گربه را بکشید: دایره‌ی گربه و دایره‌ی سگ هر دو درون پستانداران‌اند، اما در دلیل‌ها هیچ چیزی نمی‌گوید کجای پستانداران نشسته‌اند. می‌توانند از هم جدا باشند.
گروه میانی، پستانداران، در هر دو دلیل آمده، اما آن‌ها را به هم وصل نمی‌کند: هر دو دلیل فقط می‌گویند چیزی درون پستانداران است. در یک گروه بزرگ بودن دو چیز را یکی نمی‌کند. برای وصل شدن، یکی از دلیل‌ها باید چیزی درباره‌ی همه‌ی گروه میانی بگوید، همان‌طور که «همه‌ی پرنده‌ها پر دارند» در استدلال سینه‌سرخ می‌گفت.
چطور هر قیاسی را بررسی کنیم
- دلیل اول را بکشید.
- دلیل دوم را اضافه کنید. هر جا دلیل‌ها دقیقاً نمی‌گویند یک دایره یا نقطه کجا می‌رود، همه‌ی جاهایی را که ممکن است برود امتحان کنید.
- اگر حتی یک راه کشیدن نتیجه را نادرست کند، نتیجه برنمی‌آید.
در خانه امتحان کنید
هر کدام را بکشید و بگویید نتیجه برمی‌آید یا نه:
- همه‌ی رزها گل‌اند. بعضی گل‌ها قرمزند. پس بعضی رزها قرمزند.
- همه‌ی معلم‌های مدرسه‌ی ما رانندگی می‌کنند. آقای لی رانندگی می‌کند. پس آقای لی معلم مدرسه‌ی ماست.
- هیچ پرنده‌ای ماهی نیست. بعضی حیوان‌های خانگی پرنده‌اند. پس بعضی حیوان‌های خانگی ماهی نیستند.
واژه‌های این درس
واژه‌ی تازه‌ای در این درس نیست: نمودار دایره‌ای، قیاس دومقدمه‌ای و مثال نقض را با هم به کار می‌برد.
ایده‌ی اصلی
برای آزمودن یک قیاس، سعی کنید دلیل‌ها را طوری بکشید که نتیجه نادرست شود. اگر توانستید، آن شکل مثال نقض است و نتیجه برنمی‌آید.