سراشیبی لغزنده
کای می‌پرسد امشب می‌تواند تا ساعت نه بیدار بماند و فیلم ببیند یا نه. خواهر بزرگش مخالفت می‌کند:
«اگر کای امشب تا نه بیدار بماند، فردا ده را می‌خواهد. اگر ده را بگیرد، نیمه‌شب را می‌خواهد. اگر تا نیمه‌شب بیدار بماند، برای مدرسه زیادی خسته می‌شود. و اگر برای مدرسه زیادی خسته باشد، در همه‌ی امتحان‌هایش رد می‌شود. پس اگر کای تا نه بیدار بماند، در امتحان‌هایش رد می‌شود!»
پدرشان می‌خندد. اما دقیقاً چرا این حرف خنده‌دار است؟
زنجیری از «اگر»ها
خواهر کای یک زنجیر «اگر» (chain of ifs) ساخته: هر ادعای «اگر... آنگاه» از همان‌جایی شروع می‌شود که قبلی تمام شده.
اگر اولی پیش بیاید، دومی پیش می‌آید.
اگر دومی پیش بیاید، سومی پیش می‌آید.
پس اگر اولی پیش بیاید، سومی پیش می‌آید.
این شکل معتبر است. اگر اولی همیشه به دومی برسد و دومی همیشه به سومی، پس اولی همیشه به سومی می‌رسد. منطق‌دان‌ها به این قاعده‌ی زنجیر (chain rule، یا hypothetical syllogism) می‌گویند. شما هر روز از آن استفاده می‌کنید: «اگر به اتوبوس نرسم، دیر می‌رسم. اگر دیر برسم، شروع امتحان را از دست می‌دهم. پس اگر به اتوبوس نرسم، شروع امتحان را از دست می‌دهم.»
سراشیبی کجا لغزنده می‌شود
پس ایراد کجاست؟ در شکل نه: در حلقه‌ها. هر «اگر» در این زنجیر فقط شاید است، نه همیشه:
- یک بار تا نه بیدار ماندن یعنی این نیست که همیشه ده را بخواهد. پدر می‌تواند فردا بگوید نه.
- یک شب دیر خوابیدن یعنی این نیست که هر روز زیادی خسته باشد.
در درس «استدلال‌های زنجیرهای» دیدیم که زنجیر فقط به اندازه‌ی ضعیف‌ترین حلقه‌اش محکم است. با زنجیرهای «شاید» حتی بدتر است: «شاید»ها روی هم جمع می‌شوند. فرض کنید هر کدام از چهار حلقه‌ی کای مثل انداختن یک سکه است، نیمی از وقت‌ها درست. آن وقت کل زنجیر فقط حدود یک بار از ۱۶ بار درست درمی‌آید. زنجیری بلند از حلقه‌های کمابیش محتمل، به نتیجه‌ای نامحتمل می‌رسد.
به استدلالی که می‌گوید یک قدم کوچک، حلقه به حلقه، به چیزی وحشتناک می‌رسد، در حالی که حلقه‌هایش ضعیف‌اند، سراشیبی لغزنده (slippery slope) می‌گویند. این یک مغالطه است: از محکمی شکل استفاده می‌کند تا ضعف حلقه‌ها را پنهان کند.
هر سراشیبی‌ای لغزنده نیست
بعضی زنجیرها واقعاً محکم‌اند. «اگر چکه‌ی کوچک سقف را تعمیر نکنی، باران تو می‌آید. اگر باران تو بیاید، چوب می‌پوسد. اگر چوب بپوسد، سقف فرو می‌ریزد.» این‌جا هر حلقه همان چیزی است که معمولاً پیش می‌آید، و شواهد خوبی هم برایش هست. راه فرق گذاشتن این است که هر حلقه را جداگانه نگاه کنید و بپرسید: چقدر مطمئنیم که این یکی به بعدی می‌رسد؟
در خانه امتحان کنید
- هر حلقه را بررسی کنید: «اگر بگذاریم یک شاگرد سر کلاس از گوشی‌اش استفاده کند، همه می‌خواهند. بعد هیچ‌کس گوش نمی‌دهد. بعد هیچ‌کس هیچ چیزی یاد نمی‌گیرد.»
- یک زنجیر محکم از سه «اگر» بنویسید که هر حلقه‌اش خیلی محتمل باشد.
واژه‌های این درس
- زنجیر «اگر» (قاعده‌ی زنجیر) - وصل کردن ادعاهای «اگر... آنگاه» پشت سر هم، تا «اگر» اول به «آنگاه» آخر برسد: شکلش معتبر است
- سراشیبی لغزنده - زنجیری از «اگر»ها از یک قدم کوچک تا چیزی وحشتناک، که حلقه‌هایش ضعیف‌اند
ایده‌ی اصلی
زنجیر «اگر» شکل معتبری دارد، اما نمی‌تواند از حلقه‌هایش محکم‌تر باشد، و «شاید»های زیاد با هم نتیجه‌ای نامحتمل می‌سازند. پیش از سُر خوردن در سراشیبی، هر حلقه را بررسی کنید.