Knaph

لازم و کافی6 از 243 دقیقه مطالعه

تنها اگر و مگر این‌که

روی تابلوی استخر نوشته: تنها اگر کلاه شنا سر کنید، می‌توانید شنا کنید. میا کلاهش را سر می‌کند و یک‌راست به سمت آب می‌رود. نجات‌غریق جلویش را می‌گیرد: «بلیت، لطفاً!»

میا می‌گوید: «ولی تابلو می‌گوید اگر کلاه سر کنم، می‌توانم شنا کنم!» واقعاً این را می‌گوید؟

«اگر» و «تنها اگر» فرق دارند

تابلو را دوباره بخوانید. نمی‌گوید «اگر کلاه سر کنید، می‌توانید شنا کنید». می‌گوید «تنها اگر کلاه سر کنید، می‌توانید شنا کنید».

  • «اگر کلاه سر کنید، می‌توانید شنا کنید» کلاه را کافی می‌کرد: کلاه سرتان باشد، شنا آزاد است و چیز دیگری لازم نیست.
  • «تنها اگر کلاه سر کنید، می‌توانید شنا کنید» کلاه را لازم می‌کند: بی کلاه، شنا ممنوع. نمی‌گوید کلاه همه‌ی چیزی است که لازم دارید.

پس تابلو قانونی درباره‌ی چیزی لازم است. بلیت هم می‌تواند لازم باشد، دوش گرفتن پیش از شنا هم. میا «تنها اگر» را با «اگر» قاطی کرده.

استخری با تابلوی «تنها اگر کلاه شنا سر کنید، می‌توانید شنا کنید». میا با کلاه قرمز به سمت آب می‌رود و نجات‌غریق دستش را بالا گرفته و بلیتش را می‌خواهد.

راه ساده‌ای برای به یاد سپردنش: «تنها اگر» به چیز لازم اشاره می‌کند. «تنها اگر نامتان در فهرست باشد، می‌توانید رأی بدهید» - بودن در فهرست لازم است. «گیاه تنها اگر نور بگیرد رشد می‌کند» - نور لازم است، ولی آب هم لازم است.

«اگر و تنها اگر»

گاهی می‌خواهیم هر دو را با هم بگوییم: آن چیز هم لازم است و هم کافی. آن وقت می‌گوییم اگر و تنها اگر (if and only if): «یک شکل مثلث است اگر و تنها اگر دقیقاً سه ضلع راست داشته باشد.» سه ضلع برای مثلث بودن کافی است، و بدون آن هم نمی‌شود مثلث بود. «اگر و تنها اگر» را در ریاضی و در قانون‌هایی می‌بینید که قرار است دقیق باشند.

«مگر این‌که»

«مگر این‌که» واژه‌ی کوچک دیگری است که یک «اگر» را پنهان کرده. گوش کنید:

کیک می‌سوزد، مگر این‌که همین حالا درش بیاوری.

یعنی: اگر همین حالا درش نیاوری، کیک می‌سوزد. «مگر این‌که» یعنی «اگر نه».

دقت کنید جمله چه چیزی را نمی‌گوید. قول نمی‌دهد که اگر همین حالا کیک را دربیاورید نجات پیدا می‌کند: شاید از قبل سوخته باشد. فقط هشدار می‌دهد که اگر درش نیاورید چه می‌شود.

سه کارت برای سه واژه‌ی کوچک. «اگر» یعنی کافی: کلاه سرت است، پس می‌توانی شنا کنی. «تنها اگر» یعنی لازم: کلاه نداری، پس شنا نمی‌کنی. «مگر این‌که» یعنی اگر نه: «می‌سوزد مگر این‌که درش بیاوری» یعنی «اگر درش نیاوری، می‌سوزد».

برگرداندن به «اگر» ساده

هر وقت جمله‌ای با «تنها اگر» یا «مگر این‌که» گیجتان کرد، آن را با یک «اگر» ساده دوباره بگویید:

  • «تنها اگر کلاه سر کنید، می‌توانید شنا کنید» می‌شود «اگر کلاه سر نکنید، نمی‌توانید شنا کنید».
  • «کیک می‌سوزد مگر این‌که درش بیاوری» می‌شود «اگر درش نیاوری، می‌سوزد».

هر دو جمله‌ی تازه از چیزی شروع می‌شوند که نیست. نکته همین است: «تنها اگر» و «مگر این‌که» هر دو درباره‌ی این‌اند که بدون چیزی چه می‌شود.

در خانه امتحان کنید

  1. «تنها اگر اتاقت را مرتب کنی، پول توجیبی می‌گیری.» اتاقتان را مرتب کردید. آیا حتماً پول توجیبی می‌گیرید؟
  2. با یک «اگر» ساده بگویید: «به قطار نمی‌رسیم مگر این‌که بدویم.»
  3. این هفته روی تابلوها و در قانون‌ها دنبال «تنها اگر» و «مگر این‌که» بگردید. کدام چیزها لازم‌اند و کدام کافی؟

واژه‌های این درس

  • تنها اگر - چیزی لازم را نشان می‌دهد: «تنها اگر کلاه سر کنید می‌توانید شنا کنید» یعنی بی کلاه، شنا ممنوع
  • اگر و تنها اگر - چیزی را نشان می‌دهد که هم لازم است و هم کافی
  • مگر این‌که - یعنی «اگر نه»: «می‌سوزد مگر این‌که درش بیاوری» یعنی اگر درش نیاوری، می‌سوزد

ایده‌ی اصلی

«اگر» به چیز کافی اشاره می‌کند، «تنها اگر» به چیز لازم، و «مگر این‌که» یعنی «اگر نه». هر وقت شک کردید، جمله را با یک «اگر» ساده دوباره بنویسید.

دانش خود را بسنجید

ورود برای سنجش دانش خود از این درس و پیگیری پیشرفتتان.

جای این درس در نقشهٔ دانش

از هوش مصنوعی بپرس

یک درخواست آماده را در ChatGPT یا Claude باز کنید — فقط کافیست Enter را بزنید.