خط زدن
مادربزرگ کلیدهایش را پیدا نمی‌کند. می‌گوید: «یا توی کیفم است یا توی جیب کتم.» کیفش را خالی می‌کند: کلیدی نیست. «پس باید توی کتم باشد.» دستش را در جیب کتش می‌برد، و کلیدها همان‌جا هستند.
مادربزرگ یکی از پرکاربردترین حرکت‌های استدلال را به کار برد. کارآگاه‌ها از آن استفاده می‌کنند، پزشک‌ها هم، و خود شما هم هر بار که دنبال چیزی می‌گردید.
حرکت خط زدن
استدلال مادربزرگ این است:
کلیدها یا توی کیفم است یا توی کتم.
کلیدها توی کیفم نیست.
پس کلیدها توی کتم است.
آزمون سطح ۱ را به کار ببرید. فرض کنید هر دو دلیل درست‌اند و سعی کنید کلیدها را جایی غیر از کت تصور کنید. نمی‌شود: فقط دو جا بود و یکی خط خورده. نتیجه برمی‌آید.
به این می‌گوییم حرکت خط زدن (crossing-off move): امکان‌های یک ادعای «یا» را فهرست کنید، همه به جز یکی را خط بزنید، و نتیجه بگیرید که همان باقی‌مانده است. منطق‌دان‌ها به آن قیاس انفصالی (disjunctive syllogism) می‌گویند («منفصله» نام آن‌ها برای ادعای «یا» است).
با بیش از دو امکان هم کار می‌کند. اگر کلیدها یا در کیف است یا در کت یا در ماشین، و نه در کیف است نه در کت، پس در ماشین است.
وقتی اشتباه از آب درمی‌آید
هفته‌ی بعد مادربزرگ باز کلیدهایش را گم می‌کند. می‌گوید: «یا کیف یا کت.» در کیف نیست. در کت هم نیست! حالا هر دو دلیل نمی‌توانند درست باشند. ادعای «یا»ی او نادرست بود: کلیدها از اول روی میز آشپزخانه بودند.
این همان دوراهی دروغین سطح ۱ است: فقط دو انتخاب پیش رویتان می‌گذارند، در حالی که بیشتر هست. حالا می‌توانیم دقیقاً بگوییم چه چیزی خراب می‌شود. حرکت خط زدن معتبر است؛ مشکل این است که یکی از دلیل‌هایش، همان «یا این یا آن»، نادرست است. پس استدلال معتبر است ولی سالم نیست (در سطح ۱ دیدیم که استدلال سالم معتبر است و دلیل‌هایش درست‌اند).
پس وقتی کسی حرکت خط زدن را روی شما به کار می‌برد («یا با مایی یا با ما نیستی. با ما نیستی...»)، به خود حرکت حمله نکنید. فهرست را بررسی کنید. چیزی را جا انداخته؟
یک دام: تیک زدن
حرکتی هست که شبیه این است ولی کار نمی‌کند:
کلیدها یا توی کیفم است یا توی کتم.
کلیدها توی کیفم است.
پس کلیدها توی کتم نیست.
درباره‌ی کلید، درست به نظر می‌رسد، چون یک دسته کلید فقط می‌تواند یک جا باشد. اما شکل استدلال به تنهایی نتیجه را نمی‌دهد. امتحان کنید: «علی در ریاضی خوب است یا در موسیقی. علی در ریاضی خوب است. پس علی در موسیقی خوب نیست.» علی می‌تواند در هر دو خوب باشد! از درس قبل یادتان هست که ادعای «یا» معمولاً فراگیر است. درست بودن یک امکان، امکان دیگر را خط نمی‌زند.
در خانه امتحان کنید
- «مسابقه پنجشنبه است یا جمعه. پنجشنبه نیست.» چه چیزی برمی‌آید؟
- «می‌توانیم با اتوبوس برویم یا پیاده. می‌توانیم با اتوبوس برویم.» آیا «پس نمی‌توانیم پیاده برویم» برمی‌آید؟
- دفعه‌ی بعد که چیزی را گم کردید، اول فهرست جاها را بنویسید. آیا آن چیز در جایی پیدا شد که در فهرستتان بود؟
واژه‌های این درس
- حرکت خط زدن (قیاس انفصالی) - «این‌جاست یا آن‌جا؛ این‌جا نیست؛ پس آن‌جاست»: همیشه برمی‌آید
ایده‌ی اصلی
خط زدن امکان‌ها تا وقتی یکی بماند همیشه برمی‌آید. اگر نتیجه باز هم اشتباه بود، «یا این یا آن» نادرست بوده: امکانی از فهرست جا افتاده بود.