دو گام با «همه»
لیلی با پدرش کتابی درباره‌ی پرنده‌ها می‌خواند. می‌پرسد: «سینه‌سرخ‌ها پر دارند؟» پدرش لازم نیست جایی را نگاه کند:
همه‌ی سینه‌سرخ‌ها پرنده‌اند.
همه‌ی پرنده‌ها پر دارند.
پس همه‌ی سینه‌سرخ‌ها پر دارند.
او دو ادعای «همه» را به هم وصل کرده و ادعای سومی از آن‌ها بیرون آورده. این یکی از قدیمی‌ترین الگوهای منطق است. ارسطو، اندیشمند یونانی، حدود ۲٬۴۰۰ سال پیش آن را بررسی کرد.
قیاس دومقدمه‌ای
به استدلالی که از دو دلیل و یک نتیجه ساخته شده، و هر کدام ادعایی با «همه»، «بعضی» یا «هیچ» درباره‌ی گروه‌هاست، قیاس دومقدمه‌ای (syllogism) می‌گویند. منطق‌دان‌های ایرانی به آن قیاس اقترانی می‌گفتند. چنین قیاسی درباره‌ی سه گروه حرف می‌زند. این‌جا:
- سینه‌سرخ‌ها و چیزهای پردار در نتیجه می‌آیند؛
- پرنده‌ها در هر دو دلیل می‌آید ولی در نتیجه نه.
به گروهی که در هر دو دلیل می‌آید گروه میانی (middle group) می‌گویند؛ در کتاب‌های منطق قدیم نامش حد وسط است. همین گروه است که دو دلیل را به هم وصل می‌کند، مثل پلی میان دو ساحل. بدون آن، دلیل‌ها درباره‌ی چیزهای مختلفی بودند و هیچ چیزی برنمی‌آمد.
بررسی با دایره‌ها
برای بررسی یک قیاس، هر دو دلیل را روی یک تصویر بکشید و بعد نگاه کنید: آیا نتیجه از قبل در شکل هست؟
- «همه‌ی سینه‌سرخ‌ها پرنده‌اند»: دایره‌ی سینه‌سرخ درون دایره‌ی پرنده می‌رود.
- «همه‌ی پرنده‌ها پر دارند»: دایره‌ی پرنده درون دایره‌ی چیزهای پردار می‌رود.
حالا به دایره‌ی سینه‌سرخ نگاه کنید. درون پرنده‌هاست، که درون چیزهای پردار است، پس خودش هم درون چیزهای پردار است. هیچ راهی نیست که دو دلیل را بکشید و نتیجه هم کشیده نشود. معنای «برمی‌آید» همین است.
قیاسی با «هیچ»
قیاس‌ها فقط با «همه» ساخته نمی‌شوند. این یکی با «هیچ» است:
هیچ ماهی‌ای پشم ندارد.
همه‌ی کوسه‌ها ماهی‌اند.
پس هیچ کوسه‌ای پشم ندارد.
بکشیدش: دایره‌ی ماهی و دایره‌ی چیزهای پشمالو از هم جدا هستند. دایره‌ی کوسه درون دایره‌ی ماهی می‌رود. آن وقت دایره‌ی کوسه از دایره‌ی پشمالو هم جداست. نتیجه در شکل هست، پس برمی‌آید.
دایره‌ها نشان می‌دهند چرا گروه میانی مهم است: نتیجه درباره‌ی کوسه و پشم است، اما همه‌چیز را جای دایره‌ی ماهی تعیین می‌کند.
در خانه امتحان کنید
هر دو دلیل را روی یک تصویر بکشید و بگویید نتیجه برمی‌آید یا نه:
- همه‌ی مربع‌ها مستطیل‌اند. همه‌ی مستطیل‌ها چهار گوشه دارند. پس همه‌ی مربع‌ها چهار گوشه دارند.
- هیچ خزنده‌ای پستاندار نیست. همه‌ی مارها خزنده‌اند. پس هیچ ماری پستاندار نیست.
- گروه میانی هر کدام را پیدا کنید.
واژه‌های این درس
- قیاس دومقدمه‌ای (قیاس اقترانی) - استدلالی با دو دلیل و یک نتیجه، که هر کدام ادعایی با «همه»، «بعضی» یا «هیچ» درباره‌ی گروه‌هاست
- گروه میانی (حد وسط) - گروهی که در هر دو دلیل قیاس می‌آید و آن‌ها را به هم وصل می‌کند
ایده‌ی اصلی
قیاس دومقدمه‌ای دو ادعا درباره‌ی گروه‌ها را با یک گروه میانی به هم وصل می‌کند. هر دو دلیل را با دایره بکشید: اگر نتیجه از قبل در شکل باشد، برمی‌آید.