«و» و «یا»
در غذاخوری مدرسه دو تابلوی منو کنار هم آویزان است.
- تابلوی دوشنبه می‌گوید: ناهار با سوپ و سالاد است.
- تابلوی سه‌شنبه می‌گوید: ناهار با سوپ یا سالاد است.
دوشنبه، فلیکس یک کاسه سوپ و یک بشقاب سالاد می‌گیرد. سه‌شنبه باز هر دو را می‌خواهد و آشپز سرش را تکان می‌دهد. یک واژه‌ی کوچک همه‌چیز را عوض کرده بود.
وصل کردن ادعاها با «و»
«و» می‌تواند دو ادعا را به یک ادعای بزرگ‌تر وصل کند: «هوا سرد است و باد می‌آید.» به این می‌گوییم ادعای «و» (and-claim). کی درست است؟
فقط وقتی هر دو بخش درست باشند. اگر هوا سرد باشد ولی باد نیاید، ادعای «و» نادرست است. اگر باد بیاید ولی هوا گرم باشد، نادرست است. اگر هیچ‌کدام نباشد، باز نادرست است.
وصل کردن ادعاها با «یا»
«یا» هم دو ادعا را به هم وصل می‌کند: «هوا سرد است یا باد می‌آید.» به این می‌گوییم ادعای «یا» (or-claim). وقتی درست است که دست‌کم یک بخش درست باشد. فقط وقتی نادرست است که هر دو بخش نادرست باشند: یک روز گرم و بی‌باد.
دو جور «یا»
اما غذاخوری چه؟ سه‌شنبه، «سوپ یا سالاد» یعنی یکی، نه هر دو. «یا»ی روزمره دو جور است:
- «یا»ی فراگیر: «خودکار یا مداد بیاورید.» اگر هر دو را بیاورید، کسی ایرادی نمی‌گیرد. ادعای «یا» درست است اگر یک بخش، یا هر دو، درست باشند.
- «یا»ی انحصاری: «سوپ یا سالاد.» «سکه شیر آمد یا خط.» این‌جا «یا» یعنی دقیقاً یکی، و هر دو با هم ممکن نیست.
منطق‌دان‌ها وقتی بی هیچ توضیحی «یا» می‌گویند، منظورشان جور فراگیر است. اگر جور دیگر را بخواهند، آن را می‌گویند: «سوپ یا سالاد، ولی نه هر دو».
هر وقت یک «یا» مهم است، بپرسید: «می‌شود هر دو باشد؟» خیلی از استدلال‌ها خراب می‌شوند چون یک نفر یک جور «یا» را در نظر دارد و دیگری جور دیگرش را می‌شنود.
«نه» گفتن به «و» و «یا»
در درس قبل نقیض یک ادعا را پیدا کردیم: ادعایی که دقیقاً وقتی درست است که آن ادعا نادرست باشد. نقیض با این دو واژه‌ی تازه این‌طور کار می‌کند:
- نقیض «هوا سرد و بادی است» این است: «هوا نه هم سرد است و هم بادی»: دست‌کم یکی از دو بخش نادرست است.
- نقیض «هوا سرد یا بادی است» این است: «هوا نه سرد است نه بادی»: هر دو بخش نادرست‌اند.
پس اگر تابلویی بگوید «خوردن یا آشامیدن ممنوع»، فقط داشتن هر دو با هم را ممنوع نمی‌کند. یعنی نه خوردن، نه آشامیدن.
در خانه امتحان کنید
- «این مغازه نان و شیر می‌فروشد.» برای مغازه‌ای که فقط نان می‌فروشد درست است؟
- «می‌توانید با کارت یا نقد پرداخت کنید.» این کدام جور «یا» است؟
- نقیضش را بنویسید: «علی بلندقد و سریع است.»
واژه‌های این درس
- ادعای «و» - دو ادعا که با «و» به هم وصل شده‌اند؛ فقط وقتی درست است که هر دو بخش درست باشند
- ادعای «یا» - دو ادعا که با «یا» به هم وصل شده‌اند؛ وقتی درست است که دست‌کم یک بخش درست باشد
- «یا»ی فراگیر - «یا»یی که وقتی هر دو بخش درست‌اند هم درست است
- «یا»ی انحصاری - «یا»یی که یعنی دقیقاً یکی از دو بخش، هیچ‌وقت هر دو
ایده‌ی اصلی
«و» می‌خواهد هر دو بخش درست باشند؛ «یا» دست‌کم یکی را می‌خواهد. «یا»ی روزمره گاهی یعنی «فقط یکی»، پس بپرسید هر دو مجاز است یا نه. نقیض «و» «نه هر دو» است؛ نقیض «یا» «نه این و نه آن».