قطعی یا فقط محتمل؟

«همه‌ی کلوچه‌های این شیشه شکلاتی‌اند، پس کلوچه‌ای که برمی‌دارم شکلاتی است.» «خورشید هر روز طلوع کرده است، پس فردا هم طلوع می‌کند.» هر دو مطمئن به نظر می‌رسند. اما در درس قبل دیدیم که از یک جنس نیستند. فرقشان دقیقاً چیست، و چرا مهم است؟

دو جور استدلال کردن

منطق‌دان‌ها استدلال‌ها را در دو خانواده‌ی بزرگ دسته‌بندی می‌کنند.

قیاس (deduction) استدلالی است که در آن قرار است نتیجه برآید: اگر دلیل‌ها درست باشند، نتیجه ناچار درست است. استدلال شیشه‌ی کلوچه در درس «ناچار درست است؟» قیاس است. «اگر باران ببارد، زمین خیس می‌شود؛ باران می‌بارد؛ پس زمین خیس می‌شود» هم قیاس است.

استقرا (induction)، که در درس «هر قویی که دیده‌ام» با آن آشنا شدیم، استدلالی است که در آن قرار است نتیجه محتمل باشد: اگر دلیل‌ها درست باشند، نتیجه احتمالاً درست است، اما هنوز ممکن است نادرست باشد. «هر قویی که دیده‌ایم سفید است، پس همه‌ی قوها سفیدند» استقراست.

یک راه ساده برای جدا کردن این دو، گوش دادن به قوّتِ نتیجه است:

• قیاس: «پس ناچار...»، «پس حتماً...»
• استقرا: «پس احتمالاً...»، «پس به احتمال زیاد...»

استقرای قوی و ضعیف

قیاس یا برمی‌آید یا برنمی‌آید - حالت میانه‌ای ندارد. استقرا فرق دارد: می‌تواند قوی‌تر یا ضعیف‌تر باشد، بسته به این‌که نمونه‌ها چقدر خوب از نتیجه پشتیبانی کنند.

دو دوست را با هم مقایسه کنید که هر دو به این نتیجه رسیده‌اند: «غذای این رستوران خوب است.»

• آنا ۳۰ بار آن‌جا غذا خورده، غذاهای مختلفی سفارش داده و هر بار خوشش آمده است.
• بن یک بار آن‌جا غذا خورده و از سوپش خوشش آمده است.

هر دو از استقرا استفاده می‌کنند، و هر دو ممکن است اشتباه کنند. اما استدلال آنا خیلی قوی‌تر است: نمونه‌های بیشتر و متنوع‌تری دارد. استدلال بن ضعیف است: یک کاسه سوپ درباره‌ی بقیه‌ی غذاهای منو چیز زیادی نمی‌گوید. درس بعد درباره‌ی همین اشتباه است.

چرا این فرق مهم است

قاطی کردن این دو از هر دو طرف دردسر درست می‌کند:

• قطعی دانستن استقرا. اروپایی‌های درس قوها حق داشتند باور کنند همه‌ی قوها سفیدند - اما اشتباه می‌کردند که فکر می‌کردند این باور نمی‌تواند نادرست باشد. استقرای قوی اطمینان می‌آورد، نه قطعیت.
• بی‌ارزش دانستن هر چیزی که قطعی نیست. «نمی‌توانی ثابت کنی که خورشید فردا طلوع می‌کند» درست است - این استقراست - اما استدلالش خیلی قوی است، پس احمقانه است که طوری برنامه‌ریزی کنید که انگار ممکن است طلوع نکند.

بیشتر چیزهایی که درباره‌ی جهان می‌دانیم - از علم، از تجربه، از تاریخ - از استقرا می‌آید. قیاس راهی است که با آن می‌فهمیم از چیزهایی که همین حالا می‌دانیم، چه چیزی ناچار برمی‌آید.

در خانه امتحان کنید

1. پنج نتیجه را که امروز شنیدید یادداشت کنید. کنار هر کدام بنویسید «ق» برای قیاس (اگر دلیل‌ها درست باشند، ناچار درست است) یا «الف» برای استقرا (احتمالاً درست است).
2. به هر استقرا نمره‌ای از ۱ (ضعیف) تا ۵ (قوی) بدهید، و بنویسید چه چیزی آن را قوی‌تر می‌کند.

واژه‌های این درس

• قیاس - استدلالی که در آن قرار است نتیجه برآید: اگر دلیل‌ها درست باشند، نتیجه ناچار درست است
• استقرا - استدلالی که در آن قرار است نتیجه، با توجه به نمونه‌ها، محتمل باشد
• قوی (استقرا) - با پشتیبانی خوب: نمونه‌های زیاد و متنوع
• ضعیف (استقرا) - با پشتیبانی کم: نمونه‌های کم، یا همه از یک جنس

ایده‌ی اصلی

قیاس دنبال نتیجه‌ای است که اگر دلیل‌ها درست باشند ناچار درست باشد؛ استقرا دنبال نتیجه‌ای محتمل است. قیاس یا برمی‌آید یا برنمی‌آید، اما استقرا قوّت‌های مختلفی دارد - و حتی استقرای قوی هم هیچ‌وقت کاملاً قطعی نیست.