شکل درست، واقعیت نادرست

«همه‌ی گربه‌ها می‌توانند پرواز کنند. تام گربه است. پس تام می‌تواند پرواز کند.» می‌دانید که گربه‌ها نمی‌توانند پرواز کنند، پس این استدلال یک جای کارش می‌لنگد. اما آیا مشکل این است که نتیجه برنمی‌آید؟ آزمون درس قبل را امتحان کنید و ببینید چه می‌شود.

آزمودن گربه‌ی پرنده

در درس «ناچار درست است؟» آزمون استدلال معتبر را یاد گرفتیم: فرض کنید دلیل‌ها درست‌اند و بعد سعی کنید نتیجه را نادرست تصور کنید.

همه‌ی گربه‌ها می‌توانند پرواز کنند.
تام گربه است.
پس تام می‌تواند پرواز کند.

فرض کنید همه‌ی گربه‌ها می‌توانند پرواز کنند، و فرض کنید تام گربه است. حالا سعی کنید تصور کنید که تام نمی‌تواند پرواز کند. نمی‌توانید: اگر همه‌ی گربه‌ها پرواز کنند و تام گربه باشد، تام هم پرواز می‌کند. پس نتیجه برمی‌آید. استدلال معتبر است.

عجیب به نظر می‌رسد، اما معنای «معتبر» دقیقاً همین است. مشکل استدلال گربه‌ی پرنده این نیست که نتیجه برنمی‌آید. مشکلش این است که یکی از دلیل‌ها - «همه‌ی گربه‌ها می‌توانند پرواز کنند» - نادرست است.

شکل یک استدلال

چرا استدلال گربه‌ی پرنده مثل استدلال کلوچه کار می‌کند؟ آن‌ها را کنار هم بگذارید:

همه‌ی کلوچه‌های این شیشه شکلاتی‌اند. این کلوچه از همین شیشه است. پس این کلوچه شکلاتی است.

همه‌ی گربه‌ها می‌توانند پرواز کنند. تام گربه است. پس تام می‌تواند پرواز کند.

درباره‌ی چیزهای متفاوتی‌اند، اما شکل یکسانی دارند:

همه‌ی ___ ، ___ هستند. این یکی از ___ است. پس این یکی ___ است.

هر استدلالی با این شکل معتبر است، هر چه در جاهای خالی بگذارید. به همین دلیل منطق‌دان‌ها می‌گویند اعتبار به شکل استدلال مربوط است (به آن صورت هم می‌گویند)، نه به واقعیت‌ها. واقعیت‌ها - این‌که دلیل‌ها درست‌اند یا نه - پرسش جداگانه‌ای است.

برعکسش هم هست

برعکسش هم درست است. یک استدلال می‌تواند نتیجه‌ی درستی داشته باشد و باز هم معتبر نباشد:

همه‌ی گربه‌ها چهار پا دارند.
تام چهار پا دارد.
پس تام گربه است.

شاید تام واقعاً گربه باشد. اما این استدلال نامعتبر (invalid) است، یعنی نتیجه‌اش برنمی‌آید: سگ‌ها هم چهار پا دارند، پس تام می‌تواند سگ باشد. تصور این‌که دلیل‌ها درست باشند و نتیجه نادرست، آسان است. نتیجه از قضا درست است، اما این دلیل‌ها آن را نشان نمی‌دهند.

پس درباره‌ی هر استدلالی دو پرسش جدا داریم:

1. آیا نتیجه برمی‌آید؟ (آیا استدلال معتبر است؟)
2. آیا دلیل‌ها درست‌اند؟

درس بعد این دو را کنار هم می‌گذارد.

در خانه امتحان کنید

1. این شکل را در دفترتان بنویسید: «همه‌ی ___ ، ___ هستند. این یکی از ___ است. پس این یکی ___ است.»
2. سه بار پرش کنید: یک بار با دلیل‌های درست، یک بار با یک دلیل نادرستِ خنده‌دار (مثل گربه‌ی پرنده)، و یک بار درباره‌ی خانواده یا مدرسه‌ی خودتان.
3. بررسی کنید که هر سه بار نتیجه برمی‌آید، حتی در آن خنده‌دار.

واژه‌های این درس

• شکل - الگوی یک استدلال، آن‌چه وقتی موضوعش را برداریم باقی می‌ماند؛ به آن صورت هم می‌گویند
• نامعتبر - معتبر نبودن: نتیجه از دلیل‌ها برنمی‌آید

ایده‌ی اصلی

اعتبار به شکل استدلال مربوط است، نه به واقعیت‌هایی که در آن آمده. استدلالی با دلیل‌های نادرست می‌تواند معتبر باشد، و استدلالی با نتیجه‌ی درست می‌تواند نامعتبر باشد. برآمدن و درست بودن دو پرسش جدا هستند.