هر قویی که دیده‌ام

صدها سال مردم اروپا هزاران قو دیده بودند و تک‌تکشان سفید بود. «همه‌ی قوها سفیدند» به اندازه‌ی هر ادعای دیگری مطمئن به نظر می‌رسید. بعد، در سال ۱۶۹۷، گروهی از دریانوردان هلندی به ساحل غربی استرالیا رسیدند. روی یکی از رودخانه‌های آن‌جا چه دیدند؟

از نمونه‌ها به «همه»

استدلال آن اروپایی‌ها این‌طور بود:

این قو سفید است.
آن قو سفید است.
هر قویی که تا حالا کسی دیده سفید بوده - هزاران قو.
پس همه‌ی قوها سفیدند.

به این جور استدلال کردن استقرا (induction) می‌گویند: رسیدن از نمونه‌های زیاد به یک نتیجه‌ی کلی درباره‌ی همه‌شان، حتی آن‌هایی که هیچ‌کس ندیده است.

قوهای سیاه

رهبر آن دریانوردان ویلم دو ولامینگ بود. روی رودخانه‌ای در جایی که امروز استرالیای غربی نام دارد، قوهایی دیدند که سیاه بودند. قوهای سیاه هنوز هم آن‌جا زندگی می‌کنند، و آن رودخانه را به خاطر همین قوها «رودخانه‌ی قو» نامیده‌اند.

یک قوی سیاه یک مثال نقض بود، مثل پنگوئن در درس «می‌توانید نادرستش را تصور کنید؟». «همه‌ی قوها سفیدند» نادرست بود، و هزاران قوی سفید هم نمی‌توانستند نجاتش دهند.

به نکته‌ی مهمی دقت کنید. آن اروپایی‌ها کار احمقانه‌ای نکرده بودند. نمونه‌های خیلی زیادی داشتند و هیچ‌وقت حتی یک قو با رنگ دیگری ندیده بودند. استدلالشان استدلال خوبی بود. فقط قطعی نبود. پیش از رسیدن به استرالیا، هیچ قوی سیاهی جلوی چشمشان نبود که ببینند.

استقرا همه‌جا هست

شما همیشه از استقرا استفاده می‌کنید، و کار درستی هم می‌کنید:

• خورشید هر روز صبحِ عمرتان طلوع کرده است، پس فردا هم طلوع می‌کند.
• اجاق هر بار که روشنش کرده‌اید داغ شده است، پس الان هم داغ می‌شود.
• این اتوبوس هفته‌هاست هر ۲۰ دقیقه یک بار آمده است، پس امروز هم هر ۲۰ دقیقه می‌آید. (لیلا در درس «دلیل‌ها و یک نتیجه» به همین دلیل می‌توانست به تابلوی ایستگاه اعتماد کند.)

بدون استقرا نمی‌توانستید از تجربه هیچ چیزی یاد بگیرید. باید هر روز دوباره دستتان را به اجاق داغ می‌زدید تا بفهمید هنوز داغ است یا نه.

اما استقرا با استدلال کلوچه در درس «ناچار درست است؟» فرق دارد. آن‌جا، اگر دلیل‌ها درست بودند، نتیجه ناچار درست بود. در استقرا، همه‌ی دلیل‌ها می‌توانند درست باشند - هر قویی که دیده بودیم واقعاً سفید بود - و نتیجه باز هم نادرست باشد. نتیجه از دلیل‌ها فراتر می‌رود: درباره‌ی قوهایی حرف می‌زند که هنوز کسی ندیده است.

پس پرسش درست درباره‌ی استقرا این نیست که «آیا نتیجه ناچار درست است؟». این است: «با این نمونه‌ها، نتیجه چقدر محتمل است؟» درس بعد به همین فرق نگاه می‌کند.

در خانه امتحان کنید

1. سه چیز را بنویسید که انتظار دارید فردا اتفاق بیفتد، چون همیشه پیش‌تر اتفاق افتاده است.
2. کنار هر کدام بنویسید بر اساس چند نمونه این را می‌گویید (هر روز در چند سال؟ سه بار؟).
3. برای هر کدام یک «قوی سیاه» تصور کنید: چیزی که نشان دهد این الگو همیشه برقرار نیست.

واژه‌های این درس

• استقرا - استدلال کردن از نمونه‌های زیاد به یک نتیجه‌ی کلی که از آن‌ها فراتر می‌رود
• نتیجه‌ی کلی - نتیجه‌ای درباره‌ی همه‌ی یک گروه، حتی آن‌هایی که دیده نشده‌اند

ایده‌ی اصلی

استقرا از نمونه‌های زیاد به نتیجه‌ای درباره‌ی همه‌شان می‌رسد. برای یاد گرفتن از تجربه به آن نیاز داریم، اما هیچ‌وقت کاملاً قطعی نیست: یک قوی سیاه کافی بود تا نشان دهد هزاران قوی سفید «همه‌ی قوها سفیدند» را ثابت نکرده بودند.