دانستن با فکر کردن

آنا از برادرش دو سؤال می‌پرسد. «الان توی خیابانِ ما باران می‌آید؟» برادرش به سمتِ پنجره می‌رود تا نگاه کند. «همه‌ی مثلث‌ها سه ضلع دارند؟» این بار از جایش تکان نمی‌خورد. نمی‌رود مثلث‌ها را اندازه بگیرد، یا ضلع‌های صد مثلث را بشمارد تا خیالش راحت شود. فقط می‌گوید بله. چطور می‌تواند جوابِ دوم را بدون نگاه کردن به هیچ چیزی بداند؟

دو راه برای فهمیدن

بعضی چیزها را فقط با نگاه کردن به جهان می‌شود فهمید - با حواسِ خودتان، یا با پرسیدن از کسی که نگاه کرده. این‌که باران می‌آید یا نه. این‌که در قاهره چند نفر زندگی می‌کنند. این‌که ماشینِ همسایه چه رنگی است. ما به این دانستن با نگاه کردن می‌گوییم.

چیزهای دیگری را، وقتی معنیِ واژه‌ها را فهمیدید، می‌توانید فقط با فکر کردن بدانید. هر مثلثی سه ضلع دارد - «مثلث» یعنی شکلی با سه ضلع. ۵ + ۷ می‌شود ۱۲ - می‌توانید در ذهن حسابش کنید. اگر آنا از بن بزرگ‌تر باشد و بن از کوروش، پس آنا از کوروش بزرگ‌تر است - لازم نیست شناسنامه‌هایشان را ببینید.

فیلسوف‌ها به دانستن با فکر کردن، دانشِ پیشینی (a priori) می‌گویند، یعنی «از آنچه پیش می‌آید» - پیش از نگاه کردن. دانستن با نگاه کردن پسینی (a posteriori) است، یعنی «از آنچه پس می‌آید».

هیچ مثلثی غافلگیرتان نمی‌کند

نکته‌ی عجیبِ دانستن با فکر کردن این است: اگر آدم‌های یک اتاق را بشمارید، ممکن است کسی وارد شود و شمارش عوض شود. همیشه ممکن است یک واقعیتِ تازه غافلگیرتان کند. اما هیچ‌کس هیچ‌وقت مثلثی با چهار ضلع پیدا نمی‌کند. اگر چهار ضلع داشت، دیگر مثلث نبود. لازم نیست مدام بررسی کنید.

برای همین است که ریاضی بیشتر دانستن با فکر کردن است. ریاضی‌دان برای آزمودنِ این‌که ۵ + ۷ می‌شود ۱۲، هزار بار ۵ سیب را کنارِ ۷ سیب نمی‌گذارد. آن را حساب می‌کند، و وقتی حساب شد، دیگر حساب‌شده می‌ماند.

فکر کردن هم ممکن است خطا کند

دانستن با فکر کردن جادو نیست. باز هم لازم بود یاد بگیرید «مثلث» و «هفت» یعنی چه، و این را از جهان و از دیگران یاد گرفتید. وقتی فکر می‌کنید هم ممکن است اشتباه کنید، همان‌طور که وقتی نگاه می‌کنید: همه یک بار صورت‌حسابی را اشتباه جمع زده‌اند. فرق در این است که چطور بررسی می‌کنید. «باران می‌آید» را با دوباره نگاه کردن بررسی می‌کنید. یک حساب را با دوباره حساب کردن، یا با این‌که از کسِ دیگری بخواهید حسابش کند.

در خانه امتحان کنید

1. این‌ها را به دانستن با نگاه کردن و دانستن با فکر کردن تقسیم کنید: «کیفم روی صندلی است.» «هفته هفت روز دارد.» «نصفِ ۱۰ می‌شود ۵.» «مغازه امروز باز است.» «هیچ‌کس از خودش بلندتر نیست.»
2. برای هر کدام از «نگاه کردن»ها بگویید چطور بررسی‌اش می‌کنید. برای هر کدام از «فکر کردن»ها بگویید چرا نگاه کردن کمکی نمی‌کند.
3. یکی را پیدا کنید که تقسیم کردنش سخت است. چرا سخت است؟

واژه‌های این درس

• دانستن با نگاه کردن - فهمیدنِ چیزی از جهان، با حواس یا از دیگران (پسینی)
• دانستن با فکر کردن - دانستنِ چیزی فقط با فهمیدن و حساب کردنش (پیشینی)

ایده‌ی اصلی

بعضی چیزها را می‌شود فقط با فکر کردن دانست - حساب‌ها، معنیِ واژه‌ها، این‌که چه چیزی از چه چیزی نتیجه می‌شود. بیشترِ چیزهای جهان را باید نگاه کرد. هر دو ممکن است خطا کنند، و هر کدام به روشِ خودش بررسی می‌شود.