چقدر رایج است؟

نادیا عاشقِ پرنده‌هاست. در پارکِ نزدیکِ خانه‌شان بیشترِ پرنده‌های کوچکِ قهوه‌ای گنجشک‌اند، اما گاهی پرنده‌ای کمیاب به نامِ چکاوک هم سر می‌زند. نادیا برنامه‌ای روی گوشی دارد که به آوازِ پرنده گوش می‌دهد و اسمش را می‌گوید. برنامه‌ی خوبی است: از هر ۱۰ بار، ۹ بار درست می‌گوید. یک روز صبح پرنده‌ی کوچکِ قهوه‌ای‌ای آواز می‌خواند و برنامه می‌گوید: «چکاوک!» نادیا ذوق می‌کند. واقعاً چقدر احتمال دارد که چکاوکی پیدا کرده باشد؟

جوابی که بیشترِ آدم‌ها می‌دهند

بیشترِ آدم‌ها می‌گویند: خیلی زیاد - برنامه از هر ۱۰ بار ۹ بار درست می‌گوید، پس احتمالِ این‌که چکاوک باشد حدودِ ۹ از ۱۰ است. درست به نظر می‌رسد. اما بدجور اشتباه است. برای این‌که ببینید چرا، به یک واقعیتِ دیگر نیاز دارید که نادیا یادش رفت بپرسد: چکاوک‌ها از اول در این پارک چقدر رایج‌اند؟

شمردنِ ۱۰۰ پرنده

فرض کنید از هر ۱۰۰ پرنده‌ی کوچکِ قهوه‌ایِ پارک، ۹۷ تا گنجشک‌اند و فقط ۳ تا چکاوک. حالا تصور کنید برنامه به آوازِ هر ۱۰۰ تا گوش بدهد.

• از ۳ چکاوک، برنامه تقریباً همه را درست می‌گوید: برای حدودِ ۳ تا می‌گوید «چکاوک!».
• از ۹۷ گنجشک، برنامه از هر ۱۰ بار ۱ بار اشتباه می‌کند. یعنی برای حدودِ ۱۰ تا از آن‌ها به‌اشتباه می‌گوید «چکاوک!».

پس برنامه حدودِ ۱۳ بار می‌گوید «چکاوک!»، و فقط حدودِ ۳ تا از آن‌ها واقعاً چکاوک‌اند. وقتی برنامه می‌گوید «چکاوک!»، فقط حدودِ ۳ بار از ۱۳ بار درست می‌گوید - کمتر از ۱ در ۴. پرنده‌ی نادیا هنوز به احتمالِ زیاد گنجشک است.

چقدر رایج است

عددی که نادیا فراموش کرد نرخ پایه (base rate) نام دارد: این‌که چیزی از اول، پیش از نگاه کردن به نشانه، چقدر رایج است. روان‌شناس‌ها دنیل کانمن و آموس تورسکی در دهه‌ی ۱۹۷۰ نشان دادند که آدم‌ها خیلی وقت‌ها آن را فراموش می‌کنند، حتی آدم‌های باهوش و متخصص‌ها.

درسِ این ماجرا این نیست که برنامه بد است. برنامه از هر ۱۰ بار ۹ بار درست می‌گوید. درس این است که وقتی چیزی که دنبالش هستید نادر (rare) است، بیشترِ «بله»هایی که یک آزمونِ خوب ولی نه بی‌نقص می‌دهد از موردهای معمولیِ فراوان می‌آیند، نه از آن چند موردِ نادر. خیلی ساده، گنجشک‌های بیشتری هست که درباره‌شان اشتباه کند.

با آن چه کنیم

وقتی نشانه‌ای می‌گوید «بله، همان چیزِ نادر است»، دو پرسش بپرسید، نه یکی:

1. این نشانه چند بار درست می‌گوید؟
2. آن چیز از اول چقدر رایج است؟

اگر آن چیز نادر است، پیش از هیجان‌زده شدن از راهی دیگر دوباره بررسی کنید. نادیا می‌توانست عکسی بگیرد، یا صبر کند تا پرنده دوباره بخواند - دو نشانه‌ی مستقل که به یک سمت اشاره کنند خیلی قوی‌تر از یکی‌اند.

در خانه امتحان کنید

1. زنگِ دودِ آشپزخانه به صدا درمی‌آید. احتمالِ آتش‌سوزی زیاد است؟ آتش‌سوزی در مقایسه با نانِ سوخته چقدر رایج است؟
2. گوشیِ دوستتان درباره‌ی پیامی از مادربزرگش می‌گوید «احتمالاً هرزنامه». باید باورش کند؟
3. به چیزِ نادری فکر کنید که یک بار خیلی زود برایش هیجان‌زده شدید.

واژه‌های این درس

• نرخ پایه - این‌که چیزی از اول، پیش از نگاه کردن به هر نشانه‌ای، چقدر رایج است
• نادر - چیزی که فقط در چند مورد از موردهای فراوان پیش می‌آید

ایده‌ی اصلی

پیش از آن‌که به یک نشانه اعتماد کنید، بپرسید آن چیز چقدر رایج است. وقتی نادر است، حتی آزمونی خوب هم بیشتر هشدارِ اشتباه می‌دهد تا درست - پس پیش از باور کردن دوباره بررسی کنید.