پای من، پای شما

این را امتحان کنید: عرض یک اتاق را پاشنه‌به‌پنجه راه بروید، یعنی هر پا را درست جلوی پای دیگر بگذارید، و پاهایتان را بشمارید. بعد از یک بزرگسال بخواهید همین کار را بکند. برای یک اتاق دو عدد متفاوت به دست می‌آید. کدام درست است؟

اندازه گرفتن با بدن

در درس «چرا اندازه می‌گیریم؟» دیدیم که اندازه گرفتن یعنی مقایسه‌ی یک چیز با چیزی که هر دو نفر می‌شناسند. نخستین چیزی که مردم با آن مقایسه می‌کردند بدن خودشان بود، چون بدن همیشه همراه آدم است:

• پا - درازای کف پا، از پاشنه تا نوک انگشت؛
• وجب - از نوک انگشت شست تا نوک انگشت کوچک، وقتی دست را کاملاً باز کنیم؛
• ذراع - از آرنج تا نوک انگشت میانی؛
• گام - یک قدم.

بعضی از این‌ها هنوز هم به کار می‌روند. خیلی از ما هنوز چیزها را «وجب» می‌کنیم، و اسب‌دارها هنوز بلندی اسب را با «دست» می‌گویند.

دردسرِ بدن

بدن هیچ دو نفری مثل هم نیست. پای یک بچه از پای یک بزرگسال کوچک‌تر است، پس همان اتاق تعداد بیشتری از پای بچه می‌شود و تعداد کمتری از پای بزرگسال.

هر دو نفر درست شمرده‌اند، اما عددهایشان یکی نیست. حالا فرض کنید پارچه را با ذراع می‌خرید. فروشنده‌ای که دست کوتاهی دارد، برای همان پول پارچه‌ی کمتری به شما می‌دهد تا فروشنده‌ای که دست بلندی دارد. صدها سال هر شهر و هر کشوری «پا»ی خودش را داشت، همه کمی متفاوت، و بازرگان‌هایی که از جاهای مختلف می‌آمدند بر سر اینکه کدام درست است بحث می‌کردند.

تصویر: خرید پارچه در بازاری در قرون وسطی (تصویرسازی).

همه با یک اندازه

راه‌حل این بود که دیگر هر کس با بدن خودش اندازه نگیرد و همه بر سر یک طول توافق کنند. در مصر باستان، بنّاها از ذراع شاهی استفاده می‌کردند: یک طول رسمی که روی میله‌هایی از چوب و سنگ کپی شده بود، تا همه‌ی بنّاهای یک کارگاه دقیقاً با یک ذراع اندازه بگیرند.

تصویر: یک ذراع شاهی در موزه‌ی مصر در تورین ایتالیا (عکس: Museo Egizio، CC0).

مقداری که همه توافق می‌کنند با آن اندازه بگیرند واحد (unit) نام دارد. به نمونه‌ی رسمی‌ای که همه اندازه‌ی خودشان را با آن می‌سنجند استاندارد (standard) می‌گویند. وقتی استاندارد داشته باشیم، ۱۰ ذراع من و ۱۰ ذراع شما دقیقاً یک طول‌اند.

در خانه امتحان کنید

1. میزی را وجب کنید و عدد را یادداشت کنید.
2. از کسی که دستش بزرگ‌تر (یا کوچک‌تر) از دست شماست بخواهید همین کار را بکند.
3. حالا یک تکه نخ به اندازه‌ی وجبِ خودتان ببرید و هر دو نفر میز را با همین نخ اندازه بگیرید. حالا عددهایتان یکی است؟ این نخ استانداردِ شماست.

واژه‌های این درس

• ذراع - واحدی قدیمی: درازای دست از آرنج تا نوک انگشت میانی
• واحد - مقداری که همه توافق می‌کنند با آن اندازه بگیرند
• استاندارد - نمونه‌ی رسمیِ یک واحد که همه اندازه‌ی خود را با آن می‌سنجند

ایده‌ی اصلی

مردم اول با پا، دست و بازوی خودشان اندازه می‌گرفتند، اما بدن‌ها با هم فرق دارند و عددها با هم نمی‌خواندند. وقتی همه بر سر یک واحد توافق کنند و استانداردی برای سنجیدن داشته باشند، اندازه‌های همه با هم جور درمی‌آید.