هزار، میلیون، میلیارد
خورشید حدود ۱۵۰ میلیون کیلومتر از ما فاصله دارد. بیش از ۸ میلیارد نفر روی زمین زندگی می‌کنند. چنین عددهایی را در خبرها، در علم و در هر اندازه‌گیریِ آسمان می‌بینیم. اما «میلیون» و «میلیارد» واقعاً یعنی چه، و چطور نوشته می‌شوند؟
هر بار سه صفر
هزار را می‌شناسید: ۱٬۰۰۰، یعنی یک ۱ و ۳ صفر بعد از آن. در درس «بزرگ‌تر از متر» دیدیم که ۱٬۰۰۰ متر یک کیلومتر می‌شود.
حالا هزار تا هزار را در نظر بگیرید. در درس «جابه‌جا کردن ممیز» دیدیم که ضرب در ۱٬۰۰۰ یعنی سه صفر اضافه کردن. پس هزار تا هزار می‌شود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰: یک ۱ و ۶ صفر. این یک میلیون است.
هزار تا میلیون را در نظر بگیرید و سه صفر دیگر اضافه کنید: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰، یعنی یک ۱ و ۹ صفر. این یک میلیارد است.
- هزار = ۱٬۰۰۰ (۳ صفر)
- میلیون = هزار تا هزار = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ (۶ صفر)
- میلیارد = هزار تا میلیون = ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (۹ صفر)
هر پله هزار برابرِ پله‌ی قبلی است.
جداکننده‌ها کمک می‌کنند
ببینید جداکننده‌ها کجا آمده‌اند: بعد از هر سه رقم، از سمت راست که بشمارید. هر جداکننده یک پله‌ی هزارتایی است. پس می‌توانید یک عدد بزرگ را از روی دسته‌هایش بخوانید:
- ۱ دسته‌ی سه‌رقمی بعد از رقم‌های اول: هزار؛
- ۲ دسته: میلیون؛
- ۳ دسته: میلیارد.
پس ۱۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ بعد از ۱۵۰ دو دسته‌ی سه‌رقمی دارد: یعنی ۱۵۰ میلیون. و ۸٬۲۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ بعد از ۸ سه دسته دارد: یعنی ۸ میلیارد و ۲۰۰ میلیون، یا ۸٫۲ میلیارد.
با حرف و با رقم
خبرها و کتاب‌های علمی اغلب این دو را با هم می‌آورند: خواندنِ «۱۵۰ میلیون کیلومتر» از «۱۵۰٬۰۰۰٬۰۰۰ کیلومتر» آسان‌تر است، و هر دو دقیقاً یک معنا دارند. حالا هر کدام را ببینید، می‌توانید دیگری را بنویسید.
(در انگلیسی به میلیارد «بیلیون» (billion) می‌گویند. پس اگر در یک متن انگلیسی «billion» دیدید، منظور همان میلیارد است.)
در خانه امتحان کنید
- این‌ها را با رقم و جداکننده بنویسید: دو میلیون؛ چهل هزار؛ سه میلیارد.
- این‌ها را بلند بخوانید: ۷٬۰۰۰٬۰۰۰؛ ۲۵٬۰۰۰؛ ۱٬۵۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰.
جواب‌ها: ۲٬۰۰۰٬۰۰۰؛ ۴۰٬۰۰۰؛ ۳٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰. هفت میلیون؛ بیست و پنج هزار؛ یک میلیارد و پانصد میلیون (یا ۱٫۵ میلیارد).
واژه‌های این درس
- میلیون - هزار تا هزار: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰
- میلیارد - هزار تا میلیون: ۱٬۰۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ (در انگلیسی billion)
ایده‌ی اصلی
هزار ۳ صفر دارد، میلیون ۶ صفر و میلیارد ۹ صفر. هر کدام هزار برابرِ قبلی است، و جداکننده‌ها، یکی بعد از هر سه رقم، نشان می‌دهند کدام را می‌خوانید.