عدد و واحد
روی میز آشپزخانه یادداشتی می‌بینید: «میز تازه ۲ است.» دو تا چی؟ دو وجب یعنی یک میز خیلی کوچک. دو گام یعنی یک میز بزرگ. یا در دستور پخت غذایی نوشته‌اند: «۳ نمک بریزید.» سه قاشق یا سه لیوان؟ اولی خوشمزه است و دومی خوردنی نیست.
در این یادداشت‌ها چه چیزی کم است؟
دو بخش
هر اندازه دو بخش دارد:
- یک عدد - چند تا؛
- یک واحد - چند تا از چه چیزی.
«۲» به‌تنهایی چیزی نمی‌گوید. «وجب» به‌تنهایی هم چیزی نمی‌گوید. اما «۲ وجب» دقیقاً می‌گوید میز چقدر دراز است.
اندازه گرفتن یعنی شمردن واحدها
در درس «پای من، پای شما» دیدیم که واحد مقداری است که همه توافق می‌کنند با آن اندازه بگیرند. وقتی اندازه می‌گیریم، می‌شماریم که چند تا از آن واحد جا می‌شود.
میزی که ۶ وجب درازا دارد، میزی است که می‌توانید ۶ وجب را پشت سر هم روی آن بگذارید تا از یک سر به سر دیگرش برسید.
واحد بزرگ‌تر، عدد کوچک‌تر
یک ذراع، از آرنج تا نوک انگشت، تقریباً به اندازه‌ی دو وجبِ خود شماست. پس همان میز ۶ وجب یا ۳ ذراع است.
میز تغییری نکرده است. فقط واحد عوض شده. هر چه واحد بزرگ‌تر باشد، عدد کوچک‌تر می‌شود، و هر چه واحد کوچک‌تر باشد، عدد بزرگ‌تر. برای همین است که اندازه بدون واحد به هیچ دردی نمی‌خورد: «۳» و «۶» می‌توانند درست همان یک میز باشند.
چیزهای مختلف، واحدهای مختلف
درازای یک میز یک نوع چیز است که می‌شود اندازه گرفت. سنگینی یک کیسه برنج نوع دیگری است. مدت یک آهنگ نوع دیگری است. گرمیِ چای شما هم نوع دیگری است. به هر نوع چیزی که می‌شود اندازه گرفت کمیت (quantity) می‌گویند.
هر کمیت واحدِ مخصوص خودش را لازم دارد. سنگینی یک کیسه برنج را نمی‌شود با گام گفت، و مدت یک آهنگ را نمی‌شود با وجب. در ادامه‌ی این دوره با واحدهای هر کدام از این کمیت‌ها آشنا می‌شویم.
در خانه امتحان کنید
- میزی را یک بار وجب کنید، و یک بار با مداد اندازه بگیرید (مداد را پشت سر هم روی میز بگذارید).
- کدام عدد بزرگ‌تر شد؟ کدام واحد بزرگ‌تر است؟ ببینید آیا واحد بزرگ‌تر عدد کوچک‌تری داد.
واژه‌های این درس
- عدد و واحد - دو بخش هر اندازه، مثل «۶» و «وجب»
- کمیت - نوعی چیز که می‌شود اندازه گرفت، مثل طول، سنگینی، زمان یا گرمی
ایده‌ی اصلی
هر اندازه یک عدد و یک واحد است: واحد می‌گوید چه چیزی را شمرده‌ایم و عدد می‌گوید چند تا. یک چیز با واحد بزرگ‌تر عدد کوچک‌تری می‌گیرد، و هر کمیت نوع واحد خودش را دارد.