جابه‌جا کردن ممیز
تابلویی در کنار جاده می‌گوید شهر بعدی ۲٫۵ کیلومتر دورتر است. دوستتان می‌پرسد: «این چند متر می‌شود؟» با واحدهای قدیمی باید با دقت حساب می‌کردید. با واحدهای متری در یک لحظه جواب می‌دهید. چطور؟
ضرب در ده یعنی جابه‌جا کردن ممیز
در درس «کیلو، سانتی، میلی» دیدیم که هر پله در واحدهای متری ۱۰، ۱۰۰ یا ۱٬۰۰۰ است. ضرب کردن در این عددها آسان است. فقط ممیز (همان علامتی که بخش صحیح عدد را از بخش اعشاری جدا می‌کند، مثل ٫ در ۲٫۵) را جابه‌جا می‌کنیم:
- ضرب در ۱۰: ممیز یک خانه به راست می‌رود؛
- ضرب در ۱۰۰: ممیز دو خانه به راست می‌رود؛
- ضرب در ۱٬۰۰۰: ممیز سه خانه به راست می‌رود.
اگر رقمی نماند، جای خالی را با صفر پر می‌کنیم. پس برای ۲٫۵ ضرب در ۱٬۰۰۰، ممیز را سه خانه به راست می‌بریم، خانه‌های خالی را با صفر پر می‌کنیم و به ۲٬۵۰۰ می‌رسیم.
هر کیلومتر ۱٬۰۰۰ متر است، پس ۲٫۵ کیلومتر = ۲٬۵۰۰ متر.
(عددها را حتی در متن فارسی هم از چپ به راست می‌نویسیم، پس «راست» یعنی به سمت رقم‌های کوچک‌تر، همان‌طور که در تصویر می‌بینید.)
ممیز به کدام طرف برود؟
در درس «عدد و واحد» دیدیم که واحد کوچک‌تر عدد بزرگ‌تری می‌دهد. همین می‌گوید ممیز را به کدام طرف ببریم:
- به واحد کوچک‌تر (کیلومتر به متر، متر به سانتی‌متر): عدد بزرگ‌تر می‌شود، پس ممیز به راست می‌رود؛
- به واحد بزرگ‌تر (میلی‌متر به سانتی‌متر، سانتی‌متر به متر): عدد کوچک‌تر می‌شود، پس ممیز به چپ می‌رود.
یک مداد ۱۵۰ میلی‌متر است. سانتی‌متر واحد بزرگ‌تری است، پس عدد کوچک‌تر می‌شود: هر ۱۰ میلی‌متر یک سانتی‌متر است، پس ممیز را یک خانه به چپ می‌بریم. ۱۵۰ میلی‌متر = ۱۵ سانتی‌متر.
بلندی یک در ۲۱۰ سانتی‌متر است. هر ۱۰۰ سانتی‌متر یک متر است، پس ممیز را دو خانه به چپ می‌بریم. ۲۱۰ سانتی‌متر = ۲٫۱ متر.
پلکان واحدها
این پله‌ها میان طول‌هایی است که می‌شناسید. وقتی از پله پایین می‌روید، یعنی به واحد کوچک‌تر، ممیز به راست می‌رود. وقتی بالا می‌روید، یعنی به واحد بزرگ‌تر، به چپ.
در خانه امتحان کنید
- یک کتاب را با میلی‌متر اندازه بگیرید. بعد همان طول را با جابه‌جا کردن ممیز به اندازه‌ی یک خانه به چپ، به سانتی‌متر بنویسید. با خط‌کش وارسی کنید.
- این‌ها را تبدیل کنید و بعد جوابتان را با جواب‌های پایین مقایسه کنید: ۳ کیلومتر به متر؛ ۴۰۰ سانتی‌متر به متر؛ ۷ سانتی‌متر به میلی‌متر.
جواب‌ها: ۳٬۰۰۰ متر؛ ۴ متر؛ ۷۰ میلی‌متر.
واژه‌های این درس
- ممیز - علامتی که بخش صحیح عدد را از بخش اعشاری جدا می‌کند، مثل ٫ در ۲٫۵
- تبدیل واحد - نوشتن همان اندازه با واحدی دیگر، مثل نوشتن ۲٫۵ کیلومتر به شکل ۲٬۵۰۰ متر
ایده‌ی اصلی
تبدیل واحدهای متری به هم یعنی جابه‌جا کردن ممیز: یک خانه برای ۱۰، دو خانه برای ۱۰۰ و سه خانه برای ۱٬۰۰۰. به واحد کوچک‌تر که برویم عدد بزرگ‌تر می‌شود و ممیز به راست می‌رود؛ به واحد بزرگ‌تر، به چپ.