قضیه‌ی فیثاغورس

در مثلث قائم‌الزاویه، مساحت مربعی که روی بلندترین ضلع (وتر) ساخته می‌شود با مساحت دو مربعِ روی دو ضلع دیگر روی هم برابر است: برای ضلع‌های ۳، ۴ و ۵، ⁦۹ + ۱۶ = ۲۵⁩. پس با دانستن دو ضلع، ضلع سوم پیدا می‌شود؛ و مثلثی که ضلع‌هایش با این قاعده جور درمی‌آیند حتماً یک زاویه‌ی قائمه دارد.

عمق 1 · پایه

می‌دانید که در مثلث قائم‌الزاویه دو مربعِ روی ضلع‌های کوتاه‌تر روی هم مربعِ روی بلندترین ضلع را می‌سازند، می‌توانید بلندترین ضلع را از دو ضلع دیگر با جذر گرفتن پیدا کنید، و با ۳، ۴ و ۵ قائمه بودن یک گوشه را بیازمایید.

وارد شوید تا با یک آزمون کوتاه نشان دهید چه می‌دانید، ببینید تا چه عمقی پیش رفته‌اید و امتیاز بگیرید.

ورود با گوگل

عمق‌های فهم

1
پایه
می‌دانید که در مثلث قائم‌الزاویه دو مربعِ روی ضلع‌های کوتاه‌تر روی هم مربعِ روی بلندترین ضلع را می‌سازند، می‌توانید بلندترین ضلع را از دو ضلع دیگر با جذر گرفتن پیدا کنید، و با ۳، ۴ و ۵ قائمه بودن یک گوشه را بیازمایید.
بخوانید
- مربع‌های روی ضلع‌های مثلث قائم‌الزاویههندسه، سطح ۱: شکل‌ها و فضا
باز می‌شود پس از
مثلث‌هاقضیه‌ی فیثاغورس درباره‌ی مثلث‌های قائم‌الزاویه و بلندترین ضلع آن‌هاست.مساحت، عمق 2این قضیه مساحت مربع‌ها را با هم مقایسه می‌کند، و مساحت مربع ضلعش ضرب در خودش است.عددهای مربعیمربع‌های روی ضلع‌های مثلثی با ضلع‌های ۳، ۴ و ۵ همان عددهای مربعی ۹، ۱۶ و ۲۵ هستند.جذربرای اینکه از مساحت یک مربع به ضلعش برگردیم، جذر می‌گیریم: ⁦√۲۵ = ۵⁩.

مسیر شما تا اینجا

آنچه هنوز میان شما و قضیه‌ی فیثاغورس، عمق 1 است، به ترتیبی که می‌توانید بیاموزید.

جایگاه این مفهوم

بنا شده بر

مثلث‌ها مساحتعمق 2 عددهای مربعینظریه‌ی اعداد جذرحساب

این مفهوم

قضیه‌ی فیثاغورسهندسه

باز می‌کند

عددهای گنگدستگاه‌های عددی

بنا شده براین مفهومباز می‌کندمثلث‌ها مساحتعمق 2 عددهای مربعینظریه‌ی اعداد جذرحساب قضیه‌ی فیثاغورسهندسه عددهای گنگدستگاه‌های عددی