دسته‌بندی‌شده، و محکم

درباره‌ی این ویدیو

چرا بدنه‌ی دوچرخه، جرثقیل و پل پر از مثلث است؟ این ویدیو با بدنه‌ی یک دوچرخه شروع می‌شود، که از دو مثلث کنار هم ساخته شده، و بعد مثلث‌ها را از دو جهت نگاه می‌کند.

اول از روی ضلع‌ها. در مثلث متساوی‌الاضلاع هر سه ضلع هم‌اندازه‌اند، در مثلث متساوی‌الساقین دو ضلع، و در مثلث مختلف‌الاضلاع هیچ دو ضلعی هم‌اندازه نیستند. در شکل‌ها، روی ضلع‌های هم‌اندازه خط‌های کوچک یکسانی می‌کشیم، پس بی‌آنکه چیزی را اندازه بگیریم، از روی همین نشانه‌ها نوع مثلث را می‌فهمیم. بعد از روی زاویه‌ها: مثلث قائم‌الزاویه یک زاویه‌ی قائمه دارد، مثل گوشه‌ی کاغذ؛ نوع دیگر یک زاویه‌ی باز دارد و کشیده به نظر می‌رسد؛ و در نوع سوم هر سه زاویه تندند. هیچ مثلثی بیش از یک زاویه‌ی قائمه یا یک زاویه‌ی باز ندارد. این دو دسته‌بندی با هم کار می‌کنند: یک کاغذ مربعی را گوشه به گوشه تا کنید تا مثلثی به دست آید که هم قائم‌الزاویه است و هم متساوی‌الساقین.

در پایان، دلیل علاقه‌ی سازنده‌ها به مثلث. چهار چوب که در گوشه‌ها با میخ به هم وصل شده‌اند یک مربع می‌سازند، و با یک فشار کج می‌شوند و شکلی پهن‌تر با همان ضلع‌ها می‌سازند. سه چوب یک مثلث می‌سازند، و فشار دادن آن چیزی را عوض نمی‌کند: سه ضلع با طول‌های ثابت فقط به یک شکل کنار هم جا می‌گیرند. تخته‌ای که روی در باغ از گوشه به گوشه می‌کوبند هم به همین دلیل آن را به دو مثلث تقسیم می‌کند. این ویدیو همراه درس «مثلث‌ها» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰بدنه‌ی دوچرخه، جرثقیل، پل. چرا این‌همه مثلث؟
2. ۰:۰۶از روی ضلع‌ها دسته‌بندی کنید. هر سه برابر، متساوی‌الاضلاع. دو تا برابر، متساوی‌الساقین. هیچ‌کدام، مختلف‌الاضلاع.
3. ۰:۱۸نشانه‌های کوچک می‌گویند. نشانه‌ی یکسان، طول یکسان.
4. ۰:۲۶حالا از روی زاویه‌ها. یک زاویه‌ی قائمه. یک زاویه‌ی باز. یا همه‌ی زاویه‌ها تند.
5. ۰:۳۶هیچ مثلثی دو زاویه‌ی قائمه ندارد.
6. ۰:۴۲یک مربع را گوشه به گوشه تا کنید. قائم‌الزاویه و متساوی‌الساقین، هر دو با هم.
7. ۰:۵۰چهار چوب با میخ در گوشه‌ها. فشار بدهید، مربع کج می‌شود.
8. ۰:۵۸سه چوب. هر قدر می‌خواهید فشار بدهید. شکل عوض نمی‌شود.
9. ۱:۰۶برای همین روی در باغ تخته‌ای از گوشه به گوشه می‌کوبند.
10. ۱:۱۴سه ضلع فقط به یک شکل جا می‌گیرند.