سه حرکت

درباره‌ی این ویدیو

یک شکل را به چند روش می‌شود جابه‌جا کرد بی‌آنکه کشیده، کوچک یا خم شود؟ این ویدیو هر سه روش را یکی‌یکی روی کاغذ شطرنجی نشان می‌دهد. اول یک قطعه‌ی L شکل منتقل می‌شود: همه‌ی نقطه‌هایش به یک اندازه و در یک جهت جابه‌جا می‌شوند، و پیکان‌هایی که از گوشه‌هایش کشیده شده همه هم‌اندازه و موازی‌اند. روی صفحه‌ی شطرنجی می‌شود دقیق گفت چقدر رفته است: اینجا ۴ خانه به راست و ۱ خانه به بالا. به این حرکت انتقال می‌گویند.

بعد همان شکل یک‌چهارم دور، یعنی ۹۰ درجه، دور یکی از گوشه‌هایش می‌چرخد. آن گوشه تکان نمی‌خورد و همه‌ی گوشه‌های دیگر روی دایره‌ای دورش می‌گردند. این حرکت دوران است. سپس شکل نسبت به یک خط نقطه‌چین بازتاب می‌شود. هر گوشه به آن طرف خط می‌رود، درست به همان فاصله‌ای که از خط داشت.

شکل‌های منتقل‌شده و چرخیده هنوز همان L هستند، اما شکل بازتاب‌شده تصویر آینه‌ای آن است. ویدیو این تصویر آینه‌ای را یک دور کامل روی شکل اول می‌چرخاند و می‌بینیم هیچ‌وقت جور نمی‌شود. فقط بازتاب جهت شکل را برعکس می‌کند؛ به همین دلیل جای پای چپ را با هیچ انتقال و چرخشی نمی‌شود جای پای راست کرد. هر سه شکل تازه با شکل اول هم‌نهشت‌اند: هم‌شکل و هم‌اندازه. این ویدیو همراه درس «انتقال، دوران و بازتاب» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰سه راه برای جابه‌جا کردن شکل، بی‌آنکه عوض شود.
2. ۰:۰۹انتقال. همه‌ی نقطه‌ها به یک اندازه و در یک جهت می‌روند.
3. ۰:۱۸روی صفحه‌ی شطرنجی می‌شود گفت چقدر. چهار خانه به راست، یکی به بالا.
4. ۰:۲۷دوران. شکل دور یک نقطه‌ی ثابت می‌چرخد.
5. ۰:۳۶هر نقطه‌ی دیگر روی دایره‌ای دور آن می‌گردد. اینجا یک‌چهارم دور.
6. ۰:۴۶بازتاب. شکل به آن طرف یک خط تقارن می‌رود.
7. ۰:۵۶هر نقطه درست به همان فاصله، آن طرف خط می‌نشیند.
8. ۱:۰۶بعد از انتقال یا دوران، جهت شکل همان است.
9. ۱:۱۵اما بازتاب تصویر آینه‌ای ساخت. هر چه بچرخانیدش، جور نمی‌شود.
10. ۱:۲۶درست مثل پای چپ و پای راست.
11. ۱:۳۲هر سه شکل تازه هم‌شکل و هم‌اندازه‌اند. هم‌نهشت‌اند.
12. ۱:۴۲انتقال، دوران، بازتاب. فقط بازتاب جهت را برعکس می‌کند.