گوشه به گوشه

درباره‌ی این ویدیو

با چند نقطه می‌شود یک مربع کامل چید، یعنی همان‌قدر ردیف که در هر ردیف نقطه هست؟ این ویدیوی کوتاه آن‌ها را یکی‌یکی می‌سازد: ۱ نقطه، بعد ۲ ردیف ۲تایی، ۳ ردیف ۳تایی، ۴ ردیف ۴تایی و ۵ ردیف ۵تایی. این‌ها عددهای مربعی‌اند: ۱، ۴، ۹، ۱۶ و ۲۵. هر کدام عددی است که در خودش ضرب شده.

بیشتر عددها مربعی نیستند. با ۱۲ نقطه می‌شود ۳ ردیف ۴تایی یا ۲ ردیف ۶تایی چید، اما هیچ‌وقت مربع نمی‌شود، چون تعداد ردیف‌ها با تعداد نقطه‌های هر ردیف یکی نمی‌شود. بعد ویدیو مربع ۵ در ۵ را دوباره می‌سازد، هر بار با یک نوار گوشه‌ای به رنگی تازه. نوارها ۱، ۳، ۵، ۷ و ۹ نقطه دارند: عددهای فرد، پشت سر هم. پس ۱ + ۳ + ۵ + ۷ + ۹ برابر ۲۵ است، و جمع عددهای فرد به ترتیب همیشه یک عدد مربعی می‌دهد. تصویر نشان می‌دهد چرا، و نه فقط برای این پنج عدد: هر مربع با یک نوار گوشه‌ای دیگر به مربع بعدی می‌رسد، و هر نوار دو نقطه از نوار قبلی بلندتر است. این ویدیو همراه درس «عددهای مربعی» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰کدام عددها مربع کامل می‌سازند؟
2. ۰:۰۴یک، چهار، نه، شانزده، بیست‌وپنج. عددی ضرب در خودش.
3. ۰:۱۱دوازده مستطیل می‌سازد. سه در چهار، دو در شش. اما هیچ‌وقت مربع.
4. ۰:۱۶مربع را گوشه به گوشه بسازید. یک، سه، پنج، هفت، نه.
5. ۰:۲۳عددهای فرد را جمع کنید، مربع به دست می‌آید.