جعبه را باز کن

درباره‌ی این ویدیو

جعبه‌ی خالی غلات را می‌شود باز کرد و صاف روی میز گذاشت؛ یک تکه مقوا می‌شود. به این شکل صاف گسترده می‌گوییم: شکل فضایی‌ای که از چند یالش بریده و باز شده و اگر دوباره تایش کنیم، همان شکل فضایی ساخته می‌شود. این ویدیو یک مکعب را به گسترده‌ی صلیبی‌شکل باز می‌کند و دوباره می‌بندد، بعد شش وجهش را رنگ می‌کند تا ببینید هر وجه درست یک بار در گسترده هست.

مکعب را می‌شود به چند روش باز کرد، و درست ۱۱ گسترده‌ی متفاوت دارد؛ اگر گسترده‌ای را بچرخانیم یا پشت‌ورو کنیم، گسترده‌ی تازه‌ای نیست. اما هر شکلی از شش مربع گسترده نیست. شش مربع پشت سر هم دور خودشان می‌پیچند و دو مربع آخر روی مربع‌هایی می‌افتند که از قبل آنجا هستند. یک بلوک دو ردیف سه‌تایی هم مکعب نمی‌شود: وسط آن چهار مربع در یک نقطه به هم می‌رسند، اما در هر گوشه‌ی مکعب فقط سه وجه به هم می‌رسند. برای آزمودن یک گسترده، یک مربع را کف بگیرید و بقیه را یکی‌یکی دورش بالا بیاورید: اگر هر مربع وجه خودش را پیدا کند، گسترده است. در پایان یک استوانه باز می‌شود: دو سرش دایره‌اند و کناره‌ی خمیده‌اش به یک مستطیل باز می‌شود که ضلع بلندش به اندازه‌ی محیط دایره است. این ویدیو همراه درس «باز کردن یک جعبه» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰جعبه‌ی خالی را می‌شود صاف کرد. آن وقت چه شکلی دارد؟
2. ۰:۰۵چند یالش را ببُرید و بازش کنید. به این شکل صاف گسترده می‌گوییم.
3. ۰:۱۳گسترده را از همان یال‌ها دوباره تا کنید؛ جعبه برمی‌گردد.
4. ۰:۱۹هر وجه جعبه درست یک بار در گسترده‌اش هست. شش مربع.
5. ۰:۲۷مکعب را می‌شود به چند روش باز کرد. یازده گسترده‌ی متفاوت دارد.
6. ۰:۳۸اما هر شش مربعی مکعب نمی‌شود. شش مربع پشت سر هم را امتحان کنید.
7. ۰:۴۶چهار تای اول دور هم می‌پیچند. دو تای آخر روی مربع‌های قبلی می‌افتند.
8. ۰:۵۳یا بلوکی با دو ردیف سه‌تایی. اینجا چهار مربع در یک نقطه به هم می‌رسند.
9. ۰:۵۹اما در گوشه‌ی مکعب فقط سه وجه به هم می‌رسند. تا نمی‌شود.
10. ۱:۰۷برای آزمودن، یک مربع را کف بگیرید و بقیه را یکی‌یکی بالا بیاورید.
11. ۱:۱۸هر مربع وجه خودش را می‌یابد. گسترده است.
12. ۱:۲۱استوانه هم گسترده دارد. دو سرش را ببُرید، کناره را بشکافید و باز کنید.
13. ۱:۳۱یک مستطیل و دو دایره. ضلع بلند به اندازه‌ی محیط دایره است.
14. ۱:۳۹گسترده یعنی شکل فضایی، باز و صاف شده.