عمق ۱ · ۳۷ ثانیه
تجزیه تا عدد اول
۶۰ به ۶ × ۱۰ تجزیه میشود، بعد ۶ به ۲ × ۳ و ۱۰ به ۲ × ۵. نمودار درختی آنقدر تجزیه میکند تا سر هر شاخه یک عدد اول باشد - همان عددهای اولی که ۶۰ از آنها ساخته شده است.
درباره‌ی این ویدیو
هر چیزی که دور و بر ماست از چند نوع اتم ساخته شده است. عددهای طبیعی هم، وقتی آنها را با ضرب می‌سازیم، اتم دارند: عددهای اول. هر عدد مرکب را میشود به عددهای اولی که در هم ضرب شده‌اند تجزیه کرد، و نمودار درختی راهِ پیدا کردن آن‌هاست. این ویدیوی کوتاه نمودار درختی ۶۰ را می‌کشد.
۶۰ مرکب است، پس به یک جفت شمارنده تجزیه میشود، یعنی دو شمارنده که حاصل‌ضربشان ۶۰ است: ۶ × ۱۰. بعد هر شاخه را جدا نگاه می‌کنیم. ۶ مرکب است، پس به ۲ × ۳ تجزیه میشود. ۱۰ هم مرکب است و به ۲ × ۵ تجزیه میشود. حالا سر شاخه‌ها ۲، ۳، ۲ و ۵ است. همه عدد اول‌اند و دیگر تجزیه نمی‌شوند، پس دورشان دایره می‌کشیم و نمودار تمام است. این عددها شمارنده‌های اول ۶۰ هستند: ۶۰ = ۲ × ۲ × ۳ × ۵.
همیشه میشود نمودار درختی را با ضرب کردن دوباره امتحان کرد: ۲ × ۲ = ۴، ۴ × ۳ = ۱۲ و ۱۲ × ۵ = ۶۰. قاعده‌ی رشد نمودار ساده است: عدد مرکب را به یک جفت شمارنده تجزیه کنید، و دور عدد اول دایره بکشید و بایستید. نمودار یک عدد اول از همه کوتاه‌تر است: ۱۳ تجزیه نمی‌شود، پس نمودارش فقط خود ۱۳ است، در یک دایره. این ویدیو همراه درس «نمودار درختی» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.
این ویدیو عمق ۱ از «تجزیه به عامل‌های اول» را نشان می‌دهد.
یادگیری تجزیه به عامل‌های اولمتن گفتار
- ۰:۰۰عددها هم اتم دارند. اتم‌هایشان عددهای اول‌اند.
- ۰:۰۵شصت را به یک جفت شمارنده تجزیه کنید. شش ضرب در ده.
- ۰:۱۰شش یعنی دو ضرب در سه، ده یعنی دو ضرب در پنج. همه اول‌اند.
- ۰:۱۶شصت برابر است با دو ضرب در دو ضرب در سه ضرب در پنج.
- ۰:۲۱با ضرب کردن دوباره امتحانش کنید. چهار، دوازده، شصت.
- ۰:۲۶نمودار یک عدد اول فقط خودش است.
- ۰:۳۰تجزیه کنید و باز تجزیه کنید، تا فقط عددهای اول بمانند.