دور ساعت

درباره‌ی این ویدیو

ساعت ۹ است و سفری ۵ ساعت طول می‌کشد. ساعت ۱۴ را نشان نمی‌دهد: صفحه‌ی یک ساعت معمولی تا ۱۲ می‌رود و دوباره از اول شروع می‌کند، پس ۲ را نشان می‌دهد. روی ساعت، ۹ + ۵ = ۲. این ویدیوی کوتاه نشان می‌دهد چرا این اشتباه نیست، بلکه نوع دیگری از جمع است که به آن حساب ساعتی می‌گویند (ریاضی‌دان‌ها آن را حساب پیمانه‌ای می‌نامند).

ساعت مثل محور اعدادی است که آن را به شکل دایره خم کرده‌اند. پنج قدم از ۹: ۱۰، ۱۱، ۱۲، ۱، ۲. برای ۲۵ ساعت لازم نیست ۲۵ قدم بردارید: ۲۴ ساعت دو دور کامل است و هر دور کامل عقربه را درست به جای اولش برمی‌گرداند. فقط ۱ ساعتِ باقی‌مانده مهم است، پس ۲۵ ساعت بعد از ساعت ۹، ساعت ۱۰ را نشان می‌دهد. دورهای کامل کنار گذاشته می‌شوند و فقط باقی‌مانده حساب است، درست مثل ۲۵ تقسیم بر ۱۲ که ۲ می‌شود و ۱ باقی می‌ماند.

هفته هم دایره‌ای از ۷ روز است. ۱۰۰ روز بعد از یک دوشنبه چه روزی است؟ ۹۸ روز درست ۱۴ هفته است و ۱۰۰ دو روز بیشتر، پس همان ۲ روز بعد از دوشنبه است: چهارشنبه. هر جا که چیزها دوباره دور می‌زنند، فقط باقی‌مانده مهم است. این ویدیو همراه درس «حساب ساعتی» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰ساعت نه است و سفری پنج‌ساعته در پیش. کی می‌رسید؟
2. ۰:۰۵پنج قدم دور ساعت. ده، یازده، دوازده، یک، دو. ساعت دو.
3. ۰:۱۱بیست‌وپنج ساعت بعد؟ دو دور کامل چیزی را عوض نمی‌کند.
4. ۰:۱۷فقط یک ساعتِ باقی‌مانده حساب است.
5. ۰:۲۰هفته دایره‌ای از هفت روز است.
6. ۰:۲۴صد روز یعنی چهارده هفته و دو روز. دوشنبه می‌شود چهارشنبه.
7. ۰:۳۱روی دایره، فقط باقی‌مانده حساب است.