فقط رقم آخر

درباره‌ی این ویدیو

فروشنده‌ای در بازار ۱٬۲۳۵ تیله دارد و می‌خواهد آن‌ها را در کیسه‌های پنج‌تایی بریزد. آیا چیزی اضافه می‌ماند؟ لازم نیست تقسیم کنید: یک نگاه به رقم آخر کافی است، و این ویدیوی کوتاه نشان می‌دهد چرا. ده نقطه به پنج جفت تقسیم می‌شود، و به دو پنج‌تایی، و چیزی باقی نمی‌ماند. پس وقتی ۱٬۲۳۵ را ۱۲۳ ده‌تایی و ۵ یکی ببینیم، هر کدام از آن ده‌تایی‌ها بی‌باقی‌مانده به پنج‌تایی تقسیم می‌شود و فقط ۵ یکان می‌ماند که تکلیف را روشن کند. آن‌ها هم یک کیسه‌ی دیگر می‌شوند، پس ۱٬۲۳۵ بر ۵ بخش‌پذیر است.

از همین‌جا سه قاعده‌ی سریع به دست می‌آید. عددی بر ۱۰ بخش‌پذیر است که رقم آخرش ۰ باشد، بر ۵ بخش‌پذیر است که رقم آخرش ۰ یا ۵ باشد، و بر ۲ بخش‌پذیر است که رقم آخرش ۰، ۲، ۴، ۶ یا ۸ باشد، یعنی زوج باشد. رقم آخر حتی باقی‌مانده را هم می‌گوید: رقم آخر ۱٬۲۳۷ عدد ۷ است، که یک پنج‌تایی است و ۲ تا بیشتر، پس ۱٬۲۳۷ تیله در کیسه‌های پنج‌تایی ۲ تا باقی می‌گذارد. اما مراقب باشید: این قاعده‌ها فقط برای ۲، ۵ و ۱۰ کار می‌کنند، عددهایی که ده را درست تقسیم می‌کنند. رقم آخر ۱۳ عدد ۳ است، اما ۱۳ تقسیم بر ۳ یکی باقی می‌گذارد. این ویدیو همراه درس «بخش‌پذیری بر ۲، ۵ و ۱۰» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰هزار و دویست و سی‌وپنج تیله، در کیسه‌های پنج‌تایی. چیزی اضافه می‌ماند؟
2. ۰:۰۴ده به پنج تا دوتایی تقسیم می‌شود، و به دو تا پنج‌تایی. چیزی نمی‌ماند.
3. ۰:۱۱پس ده‌تایی‌ها مشکلی ندارند. فقط رقم آخر تعیین می‌کند.
4. ۰:۱۷رقم آخر صفر، بر ده. صفر یا پنج، بر پنج. زوج، بر دو.
5. ۰:۲۳رقم آخر هزار و دویست و سی‌وهفت، هفت است. یک پنج‌تایی، و دوتا باقی.
6. ۰:۲۹اما برای سه نه. سیزده یکی باقی می‌گذارد.
7. ۰:۳۴هر ده‌تایی تقسیم می‌شود، پس فقط رقم آخر تعیین می‌کند.