عمق ۲ · ۳۹ ثانیه
هر ده یعنی نه و یک
رقمهای ۴۷۱ را جمع کنید، میشود ۱۲ که بر ۳ بخشپذیر است - پس ۴۷۱ هم بر ۳ بخشپذیر است. دلیلش این است که هر دهتایی یک نهتایی و یکی است.
درباره‌ی این ویدیو
سه دوست ۴۷۱ شکلات برده‌اند و می‌خواهند آن را مساوی تقسیم کنند. رقم آخر اینجا کمکی نمی‌کند، چون قاعده‌ی رقم آخر فقط برای ۲، ۵ و ۱۰ کار می‌کند. برای ۳ قاعده‌ی دیگری هست: رقم‌ها را جمع کنید. مجموع رقمهای ۴۷۱ میشود ۴ + ۷ + ۱ = ۱۲، و ۱۲ بر ۳ بخشپذیر است، پس ۴۷۱ هم بر ۳ بخشپذیر است و به هر نفر ۱۵۷ شکلات می‌رسد. قاعده‌ی بخش‌پذیری بر ۹ هم همین‌طور است.
این ویدیوی کوتاه نشان می‌دهد چرا این قاعده درست است. ده نقطه بردارید و نه‌تا را کنار بگذارید: نه به سه تا سه‌تایی تقسیم میشود، و به یک نهتایی، و یک نقطه اضافه می‌ماند. پس هر دهتایی یک نهتایی و یکی است. حالا ۴۲ را ببینید که چهار دهتایی و دو یکی است. هر کدام از چهار دهتایی بعد از نه‌تایی‌اش یکی اضافه دارد، و آن دو یکی هم اضافه‌اند، پس همه‌ی اضافه‌ها روی هم ۴ + ۲ = ۶ است. این درست همان مجموع رقم‌هاست. نه‌تایی‌ها هیچ‌وقت مشکلی ندارند، پس فقط اضافه‌ها تعیین می‌کنند، و اضافه‌ها همان مجموع رقم‌ها هستند. ۶ بر ۳ بخشپذیر است، پس ۴۲ هم بر ۳ بخشپذیر است. این ویدیو همراه درس «بخش‌پذیری بر ۳ و ۹» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.
این ویدیو عمق ۲ از «قاعده‌های بخش‌پذیری» را نشان می‌دهد.
یادگیری قاعده‌های بخشپذیریمتن گفتار
- ۰:۰۰چهارصد و هفتادویک شکلات، سه دوست. مساوی تقسیم میشود؟
- ۰:۰۴رقم‌ها را جمع کنید. چهار و هفت و یک میشود دوازده.
- ۰:۱۰دوازده بر سه بخشپذیر است، پس چهارصد و هفتادویک هم.
- ۰:۱۵چرا؟ نه‌تا از ده‌تا را کنار بگذارید. یکی می‌ماند. هر ده یعنی نه و یک.
- ۰:۲۲چهل‌ودو یعنی چهار دهتایی و دو یکی. اضافه‌ها می‌شوند شش.
- ۰:۲۹شش بر سه بخشپذیر است، پس چهل‌ودو هم.
- ۰:۳۴نه‌تایی‌ها مهم نیستند. فقط اضافه‌ها تعیین می‌کنند.