از هر طرف همان فاصله

درباره‌ی این ویدیو

کشاورزی گوسفندش را با طنابی ۴ متری به یک تیرک می‌بندد و تا عصر گوسفند لکه‌ای از علف‌ها را می‌خورد. این ویدیو طناب را دور تیرک می‌چرخاند تا شکل این لکه را نشان دهد: یک دایره، چون هر جای لبه‌اش درست ۴ متر با تیرک فاصله دارد. دایره یعنی همه‌ی نقطه‌هایی که از یک نقطه، یعنی مرکز، به یک فاصله‌اند.

بعد بخش‌های دایره نام برده می‌شوند. شعاع پاره‌خطی است از مرکز تا دایره؛ طناب شعاعی ۴ متری است، و وقتی یک دور کامل می‌چرخد طولش عوض نمی‌شود، چون همه‌ی شعاع‌های یک دایره برابرند. قطر از یک طرف دایره، از راه مرکز، به طرف دیگر می‌رود. قطر دو شعاع پشت سر هم است، پس ۴ + ۴ = ۸ متر. محیط دایره طول خود دایره است، از دور تا دور.

در پایان دو چرخ روی زمین می‌غلتند و مسیر محورشان پشت سرشان کشیده می‌شود. محور چرخ گرد همیشه هم‌ارتفاع می‌ماند، چون زمین همیشه به اندازه‌ی یک شعاع زیر آن است. گوشه‌های چرخ مربعی از وسط ضلع‌هایش از مرکز دورترند، پس محورش بالا و پایین می‌رود و حرکت پرتکان است. برای همین است که چرخ‌ها گردند. این ویدیو همراه درس «دایره» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰گوسفندی با طنابی چهار متری. لکه‌ای که می‌خورد چه شکلی دارد؟
2. ۰:۰۷هر نقطه‌ی لبه چهار متر با تیرک فاصله دارد. این یک دایره است.
3. ۰:۱۵نقطه‌ی وسط، مرکز دایره است.
4. ۰:۲۱از مرکز تا دایره یک شعاع است. یک دور کامل بچرخانیدش. طولش عوض نمی‌شود.
5. ۰:۲۹از این سر تا آن سر، از راه مرکز، قطر است. دو شعاع. چهار و چهار می‌شود هشت.
6. ۰:۳۸طول دور تا دور دایره، محیط دایره است.
7. ۰:۴۵همه‌ی شعاع‌ها برابرند، پس محور چرخ گرد هم‌تراز می‌ماند. گوشه‌های چرخ مربعی بیرون‌زده‌اند، پس محورش بالا و پایین می‌پرد.
8. ۱:۰۴دایره همه‌ی نقطه‌هایی است که از مرکزش به یک فاصله‌اند.