مربع‌ها را بشمارید

درباره‌ی این ویدیو

دو دوست هر کدام برای کف اتاق خوابشان فرشی لازم دارند: یکی از کف‌ها دراز و باریک است و دیگری کوتاه و پهن. کدام فرش بزرگ‌تری لازم دارد؟ دور لبه‌ی اتاق راه رفتن جواب این پرسش را نمی‌دهد، چون پرسش درباره‌ی کفِ درون اتاق است. این ویدیو هر کف را با مربع‌های هم‌اندازه می‌پوشاند و همان‌طور که می‌نشینند آن‌ها را می‌شمارد: هر دو ۱۲ مربع می‌گیرند. به اندازه‌ی سطحی که یک شکل می‌پوشاند مساحت آن شکل می‌گوییم، و این دو شکل با اینکه خیلی با هم فرق دارند، مساحتشان یکی است.

چرا مربع؟ دایره‌ها، مثل سکه‌ها، میانشان فاصله می‌ماند، و مربع‌هایی که روی هم بیفتند دو بار شمرده می‌شوند. مربع‌های هم‌اندازه که لبه به لبه کنار هم بنشینند شکل را بی‌فاصله و بی‌روی‌هم‌افتادگی می‌پوشانند، پس شمردنشان سطح را درست اندازه می‌گیرد. مربع‌هایی که همه بر سرشان توافق داریم از واحدهای طول ساخته شده‌اند: مربعی با ضلع ۱ سانتی‌متر یک سانتی‌متر مربع است، اندازه‌ی یک ناخن؛ و مربعی با ضلع ۱ متر یک متر مربع است، آن‌قدر بزرگ که کودکی بتواند درونش بنشیند.

در آخر ویدیو مساحت را از محیط جدا می‌کند. نواری دراز از ۱۲ مربع مساحتی برابر ۱۲ سانتی‌متر مربع دارد، اما راه دور لبه‌اش ۲۶ سانتی‌متر است. برای اینکه این دو را با هم اشتباه نگیرید، از خودتان بپرسید: دورش راه می‌روم یا رویش را می‌پوشانم؟ این ویدیو همراه درس «مساحت: شمردن مربع‌ها» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰کف دو اتاق خواب، یکی دراز و باریک، یکی کوتاه و پهن. کدام فرش بزرگ‌تری لازم دارد؟
2. ۰:۰۶راه رفتن دور لبه جواب را نمی‌دهد. پرسش درباره‌ی کفِ درون اتاق است.
3. ۰:۱۲کف را با مربع‌های هم‌اندازه بپوشانید و بشمارید. دوازده.
4. ۰:۱۹کف دیگر. باز هم دوازده.
5. ۰:۲۵مساحت یکی است، با اینکه شکل‌ها فرق دارند.
6. ۰:۳۰چرا مربع؟ میان دایره‌ها فاصله می‌ماند.
7. ۰:۳۴مربع‌هایی که روی هم بیفتند دو بار شمرده می‌شوند.
8. ۰:۳۸مربع‌ها لبه به لبه. نه فاصله، نه روی هم.
9. ۰:۴۲مربعی با ضلع یک سانتی‌متر، یک سانتی‌متر مربع است.
10. ۰:۴۸مربعی با ضلع یک متر، یک متر مربع است. کودکی می‌تواند درونش بنشیند.
11. ۰:۵۶نواری از دوازده مربع. مساحتش دوازده است، اما دور لبه‌اش بیست‌وشش.
12. ۱:۰۲پس بپرسید، دورش راه می‌روم یا رویش را می‌پوشانم؟
13. ۱:۰۸مساحت سطح درون شکل است. آن را با مربع بپوشانید و بشمارید.