برعکسِ همه

درباره‌ی این ویدیو

واژه‌های کوچکی مثل «همه»، «بعضی» و «هیچ» در استدلال کار زیادی می‌کنند. هر ادعایی که یکی از آن‌ها را دارد درباره‌ی یک گروه است، مثلاً سیب‌های یک سبد، و می‌گوید چه مقدار از گروه ویژگی‌ای دارد، مثلاً قرمز بودن. به آن‌ها واژه‌های مقدار می‌گویند، چون می‌گویند چندتا.

در گفت‌وگوی روزمره «بعضی» اغلب یعنی «اما نه همه». در منطق «بعضی» فقط یعنی دست‌کم یکی: شاید چندتا، شاید بیشتر، شاید همه. پس تابلوی مغازه‌ای که می‌گوید «بعضی میوه‌ها نصف قیمت!» اشتباه نکرده، حتی اگر همه‌ی میوه‌ها نصف قیمت باشند.

برعکسِ «همه‌ی سیب‌ها قرمزند» جایی است که خیلی‌ها اشتباه می‌کنند. می‌گویند «هیچ‌کدام قرمز نیستند»، اما این زیادی است. یک سیب که قرمز نباشد کافی است تا «همه قرمزند» نادرست شود. پس برعکسش «همه قرمز نیستند» است، یعنی «بعضی قرمز نیستند». به همین ترتیب برعکسِ «هیچ‌کدام قرمز نیستند» می‌شود «بعضی قرمزند».

در آخر، ویدیو گروه‌ها را با دایره نشان می‌دهد. «همه‌ی سگ‌ها حیوان‌اند» دایره‌ی سگ‌ها را درون دایره‌ی حیوان‌ها می‌گذارد و گربه و پرنده و ماهی در فضای اطراف آن می‌مانند. «درون» فقط یک‌طرفه است، پس ادعای «همه» را نمی‌شود جابه‌جا کرد: همه‌ی حیوان‌ها سگ نیستند. این ویدیو همراه درس‌های «همه، بعضی و هیچ» و «همه‌ی سگ‌ها حیوان‌اند» در دوره‌ی منطق، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰همه، بعضی، هیچ. چه مقدار از گروه؟
2. ۰:۰۴در منطق «بعضی» یعنی دست‌کم یکی. حتی شاید همه.
3. ۰:۱۰برعکسِ «همه قرمزند»؟ «هیچ‌کدام» نیست. یک سیب سبز کافی است. بعضی قرمز نیستند.
4. ۰:۱۷همه‌ی سگ‌ها حیوان‌اند. دایره‌ی سگ‌ها درون است.
5. ۰:۲۲اما همه‌ی حیوان‌ها سگ نیستند.
6. ۰:۲۶«بعضی» یعنی دست‌کم یکی. برعکسِ «همه» می‌شود «همه نه».