گوشه‌ها را پاره کنید

درباره‌ی این ویدیو

هر مثلثی که دوست دارید بکشید، بلند و باریک یا کوتاه و پهن؛ مجموع سه زاویه‌اش باز هم همان عدد است. این ویدیو دلیلش را با قدیمی‌ترین ترفند نشان می‌دهد: سه گوشه را رنگ کنید، پاره کنید و نوکشان را کنار هم بگذارید. سه گوشه کنار هم همیشه یک خط راست می‌سازند، و خط راست نیم دور است، یعنی زاویه‌ی نیم‌صفحه، ۱۸۰ درجه.

بعد ویدیو قاعده را روی سه مثلث امتحان می‌کند که در خانه هم پیدا می‌شوند. مثلث متساوی‌الاضلاع سه زاویه‌ی برابر ۶۰ درجه دارد. نصف یک مربع، که گوشه به گوشه بریده شده، یک زاویه‌ی قائمه و دو زاویه‌ی ۴۵ درجه دارد. گونیای جعبه‌ی هندسه ۹۰، ۶۰ و ۳۰ درجه دارد. هر بار مجموع ۱۸۰ است.

این قاعده همان اول به کار می‌آید: اگر دو زاویه‌ی یک مثلث را بدانید، سومی دیگر اختیاری ندارد. با زاویه‌های ۵۰ و ۷۰ درجه، این دو با هم ۱۲۰ می‌شوند، و ۱۸۰ منهای ۱۲۰ برای گوشه‌ی سوم ۶۰ می‌گذارد. در پایان، قاعده چیزی را از درس اول مثلث‌ها توضیح می‌دهد: چرا هیچ مثلثی دو زاویه‌ی قائمه ندارد. از دو سر یک قاعده دو ضلع را صاف رو به بالا بکشید؛ کنار هم می‌روند و هرگز به هم نمی‌رسند. ۹۰ و ۹۰ همین حالا ۱۸۰ است و چیزی برای گوشه‌ی سوم نمی‌ماند. این ویدیو همراه درس «زاویه‌های مثلث» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰هر مثلثی بکشید. مجموع سه زاویه‌اش همیشه یک عدد است.
2. ۰:۰۷گوشه‌ها را رنگ کنید. حالا پاره‌شان کنید و نوک هر سه را کنار هم بگذارید.
3. ۰:۲۲کنار هم، یک خط راست می‌سازند. هر بار.
4. ۰:۳۰خط راست نیم دور است. یعنی ۱۸۰ درجه.
5. ۰:۳۸سه زاویه‌ی برابر. شصت، شصت و شصت.
6. ۰:۴۵نصف یک مربع. نود، چهل‌وپنج و چهل‌وپنج.
7. ۰:۵۱یک گونیا. نود، سی و شصت. همیشه ۱۸۰.
8. ۰:۵۸دو زاویه را بدانید، سومی دیگر اختیاری ندارد.
9. ۱:۰۲پنجاه و هفتاد می‌شود ۱۲۰.
10. ۱:۰۶۱۸۰ منهای ۱۲۰ می‌شود ۶۰.
11. ۱:۱۴دو زاویه‌ی قائمه؟ هر دو ضلع صاف بالا می‌روند و هرگز به هم نمی‌رسند.
12. ۱:۲۰نود و نود همین حالا ۱۸۰ است. چیزی برای گوشه‌ی سوم نمی‌ماند.
13. ۱:۲۸هر مثلثی، ۱۸۰ درجه.