ریل‌ها و گوشه‌ها

درباره‌ی این ویدیو

دو ریل راه‌آهن در سراسر مسیر یک فاصله از هم دارند، وگرنه چرخ‌ها از ریل بیرون می‌افتادند. این ویدیو فاصله را در سه جا اندازه می‌گیرد و هر بار همان است. خط‌هایی که همیشه یک فاصله از هم دارند، نه نزدیک‌تر می‌شوند و نه به هم می‌رسند، موازی‌اند. وقتی در امتداد ریل نگاه کنیم، ریل‌ها در دوردست به هم نزدیک به نظر می‌آیند، اما فقط به این دلیل که چیزهای دور کوچک‌تر دیده می‌شوند: از بالا که نگاه کنیم، فاصله هیچ‌جا عوض نمی‌شود. در شکل‌ها، خط‌های موازی را با یک پیکان کوچک یکسان نشان می‌دهند.

بعد ویدیو یک اشتباه رایج را نشان می‌دهد. دو خط که تقریباً موازی به نظر می‌آیند و فاصله‌شان فقط کمی کم می‌شود، اصلاً موازی نیستند: اگر به اندازه‌ی کافی ادامه‌شان بدهیم، به هم می‌رسند.

خط‌های عمود با زاویه‌ی قائمه همدیگر را قطع می‌کنند یا به هم می‌رسند، مثل دو خط علامت به‌علاوه، و گوشه را با یک مربع کوچک نشان می‌دهند. بیشتر جفت‌خط‌ها هیچ‌کدام نیستند: تیغه‌های قیچی باز همدیگر را قطع می‌کنند، اما نه با زاویه‌ی قائمه. بعد یک نردبان این دو ایده را به هم وصل می‌کند: پله‌هایی که همه بر یک ضلع عمودند با هم موازی‌اند، و نردبان، قفسه و خط‌های دفتر همین‌طور ساخته می‌شوند. در پایان، یک پنجره: بالا و پایینش موازی‌اند، دو کناره‌اش موازی‌اند، و چهار زاویه‌ی قائمه دارد. این ویدیو همراه درس «خط‌های موازی و عمود» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰هر جا اندازه بگیرید، فاصله‌ی دو ریل همان است. به این چه می‌گوییم؟
2. ۰:۰۹در امتداد ریل نگاه کنید؛ ریل‌ها به نظر به هم می‌رسند. نمی‌رسند. چیزهای دور کوچک‌تر دیده می‌شوند.
3. ۰:۱۸خط‌هایی که همیشه یک فاصله دارند و به هم نمی‌رسند موازی‌اند. با پیکان نشانشان می‌دهیم.
4. ۰:۲۶مراقب باشید. اگر فاصله کمی هم کم شود، خط‌ها دورتر به هم می‌رسند. موازی نیستند.
5. ۰:۳۴خط‌هایی که با زاویه‌ی قائمه همدیگر را قطع می‌کنند عمودند، مثل علامت به‌علاوه.
6. ۰:۴۲موازی، عمود، یا هیچ‌کدام. تیغه‌های قیچی باز همدیگر را قطع می‌کنند، اما نه قائمه.
7. ۰:۵۲یک خط بکشید، بعد خط‌هایی عمود بر آن.
8. ۰:۵۸همه با هم موازی‌اند. این یک نردبان است.
9. ۱:۰۴پنجره دو جفت ضلع موازی و چهار زاویه‌ی قائمه دارد.
10. ۱:۱۴موازی‌ها به هم نمی‌رسند. عمودها با زاویه‌ی قائمه به هم می‌رسند.