عمق ۲ · ۹۰ ثانیه
لایه به لایه
چند حبهقند در یک جعبه جا میگیرد؟ یک لایه را بشمارید، بعد لایهها را. حجم طول × عرض × ارتفاع است، و مکعبی که هر ضلعش ۱۰ سانتیمتر است ۱٬۰۰۰ cm³ جا دارد - درست یک لیتر.
درباره‌ی این ویدیو
چند حبهقند در یک جعبه جا میگیرد، بی‌آنکه یکی‌یکی بشماریمشان؟ این ویدیو جعبه‌ای را با مکعب‌های یک‌سانتی‌متری پر می‌کند تا جواب را پیدا کند. مکعبی که ۱ سانتیمتر طول، ۱ سانتیمتر عرض و ۱ سانتیمتر ارتفاع دارد، یک سانتیمتر مکعب است و آن را ۱ cm³ می‌نویسیم؛ اندازه‌اش حدود یک حبهقند است. در جعبه‌ای به طول ۴، عرض ۳ و ارتفاع ۲ سانتیمتر، لایه‌ی کف مکعب به مکعب پر می‌شود: ۳ ردیف ۴تایی، یعنی ۴ × ۳ = ۱۲ مکعب؛ همان عددِ مساحت کف، ۱۲ cm². ارتفاع جعبه ۲ سانتیمتر است، پس ۲ لایه جا میگیرد: ۱۲ × ۲ = ۲۴ مکعب، یعنی حجم ۲۴ cm³.
همین کار برای هر جعبه‌ای جواب می‌دهد: طول × عرض مکعب‌های یک لایه را می‌شمارد و ارتفاع تعداد لایهها را، پس حجم = طول × عرض × ارتفاع. جعبه‌ای ۵ در ۴ در ۳ لایه به لایه ساخته می‌شود تا ۶۰ cm³. مکعبی که هر ضلعش ۳ سانتیمتر است ۳ × ۳ × ۳ = ۲۷ مکعب کوچک جا دارد؛ برای همین به «۳ به توان ۳» «مکعب ۳» هم می‌گویند. در پایان، مکعبی که هر ضلعش ۱۰ سانتیمتر است ۱۰ لایه‌ی ۱۰۰تایی جا دارد: ۱٬۰۰۰ cm³. اگر پر از آب شود، درست ۱ لیتر آب در آن هست؛ پس ۱ cm³ همان ۱ میلی‌لیتر است. این ویدیو همراه درس «یک جعبه چقدر جا دارد؟» در دوره‌ی هندسه، سطح ۱ در Knaph است.
این ویدیو عمق ۲ از «حجم» را نشان می‌دهد.
یادگیری حجممتن گفتار
- ۰:۰۰یک جعبه حبهقند. چند حبه در آن جا میگیرد، بی‌آنکه یکی‌یکی بشماریم؟
- ۰:۰۷مکعبی بردارید که طول و عرض و ارتفاعش یک سانتیمتر است. این یک سانتیمتر مکعب است.
- ۰:۱۵کف یک جعبه‌ی چهار در سه را پر کنید. سه ردیف چهارتایی.
- ۰:۲۴دوازده مکعب. چهار ضرب در سه، همان مساحت کف، دوازده سانتیمتر مربع.
- ۰:۳۱ارتفاع جعبه دو است، پس دو لایه جا میگیرد. دوازده ضرب در دو، بیست‌وچهار سانتیمتر مکعب.
- ۰:۴۱هر جعبه‌ای همین‌طور است. حجم یعنی طول ضرب در عرض ضرب در ارتفاع. پنج و چهار و سه می‌شود شصت.
- ۰:۵۷در مکعب هر سه برابرند. سه ضرب در سه ضرب در سه، بیست‌وهفت. مکعب سه.
- ۱:۰۷حالا مکعبی که هر ضلعش ده سانتیمتر است. ده ضرب در ده ضرب در ده، هزار سانتیمتر مکعب.
- ۱:۱۶پرش کنید از آب؛ درست یک لیتر جا دارد. پس یک سانتیمتر مکعب همان یک میلی‌لیتر است.
- ۱:۲۳حجم یعنی شمردن مکعب‌ها، لایه به لایه.