همان مقدار

درباره‌ی این ویدیو

کسرهای مختلف می‌توانند درست یک مقدار باشند. این ویدیوی کوتاه نصف یک میله را رنگ می‌کند و بعد هر بخش را دو تکه می‌کند. حالا میله چهار بخش دارد و دوتایش رنگی است: ۲/۴. دوباره ببرید، می‌شود ۴/۸. مقدار رنگی هیچ‌وقت عوض نشد، پس ۱/۲ و ۲/۴ و ۴/۸ با هم برابرند. به این کسرها کسرهای مساوی می‌گوییم: اسم‌های مختلف برای یک مقدار.

وقتی سه میله را زیر هم بگذاریم این را به‌روشنی می‌بینیم، و قاعده‌اش را هم. دو تکه کردن هر بخش تعداد بخش‌ها را دو برابر می‌کند و تعداد بخش‌های رنگی را هم، پس اگر صورت و مخرج یک کسر را در یک عدد ضرب کنیم، کسری مساوی به دست می‌آید: ۱/۲ با ضرب هر دو عدد در ۲ می‌شود ۲/۴. در آخر ویدیو ۱/۲ را با ۱/۳ مقایسه می‌کند. صورتشان یکی است، اما مخرج ۱/۳ بزرگ‌تر است، یعنی کل به بخش‌های بیشتری بریده شده، پس هر بخش کوچک‌تر است. برای همین ۱/۳ از ۱/۲ کمتر است، هرچند ۳ از ۲ بیشتر است. این ویدیو همراه درس «یک مقدار، چند اسم» در دوره‌ی عددها، سطح ۱ در Knaph است.

متن گفتار

1. ۰:۰۰نصف میله، یا دو یک‌چهارم؟
2. ۰:۰۴هر بخش را دو تکه کنید. دو یک‌چهارم، بعد چهار یک‌هشتم. مقدار عوض نمی‌شود.
3. ۰:۱۰همان مقدار، اسم‌های مختلف.
4. ۰:۱۷صورت و مخرج را در یک عدد ضرب کنید.
5. ۰:۲۲صورت یکسان؟ مخرج بزرگ‌تر یعنی بخش‌های کوچک‌تر.
6. ۰:۲۸کسرهای مختلف، همان مقدار.