عمق ۱ · ۳۴ ثانیه
برگشتن به ضلع
۴۹ کاشی مربعی، مربعی میسازند که هر ضلعش ۷ کاشی است. برگشتن از مربع به ضلعش یعنی جذر گرفتن - و بیشترِ عددها جذرِ طبیعی ندارند.
درباره‌ی این ویدیو
مربع کردن از ضلع شروع می‌کند و کل مربع را می‌دهد: ۷ × ۷ = ۴۹. این ویدیوی کوتاه سؤال برعکس را می‌پرسد. کسی دقیقاً ۴۹ کاشی مربعی دارد و می‌خواهد با همه‌ی آن‌ها کفِ یک حیاط مربعی را بپوشاند. هر ضلع چند کاشی است؟ کاشی‌ها به شکل مربع ۷ ردیفِ ۷تایی می‌شوند، پس هر ضلع ۷ کاشی است. به برگشتن از کل مربع به ضلعش جذر گرفتن می‌گوییم و آن را با نماد √ می‌نویسیم: جذر ۴۹ برابر ۷ است، چون ۷ × ۷ = ۴۹.
بعد ویدیو ۳۰ کاشی را امتحان می‌کند. ۵ × ۵ = ۲۵ کم است و ۶ × ۶ = ۳۶ زیاد. هیچ عدد طبیعی‌ای ضرب در خودش ۳۰ نمی‌شود، پس جذر ۳۰ عدد طبیعی نیست. جذر ۳۰ میان ۵ و ۶ است، چون خود ۳۰ میان ۲۵ و ۳۶ است، و ویدیو جایش را روی محور اعداد نشان می‌دهد. فقط عددهای مربعی، یعنی ۱، ۴، ۹، ۱۶، ۲۵ و همین‌طور تا آخر، جذرِ طبیعی دارند، و جذرشان همان ۱، ۲، ۳، ۴، ۵ است. این ویدیو همراه درس «برگشتن از مربع» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.
این ویدیو عمق ۱ از «جذر» را نشان می‌دهد.
یادگیری جذرمتن گفتار
- ۰:۰۰چهل‌ونه کاشی مربعی. هر ضلع چند کاشی است؟
- ۰:۰۴آن‌ها را به شکل مربع بچینید. هفت ردیفِ هفت‌تایی.
- ۰:۱۰برگشتن از مربع به ضلعش، جذر است. جذر چهل‌ونه، هفت است.
- ۰:۱۶سی کاشی؟ پنج در پنج کم است. شش در شش زیاد.
- ۰:۲۰پس جذر سی میان پنج و شش است.
- ۰:۲۴فقط عددهای مربعی جذر طبیعی دارند.
- ۰:۲۸جذر از مربع به ضلعش برمی‌گردد.