عمق ۱ · ۳۶ ثانیه
باز هم تا کن
هر بار که کاغذ را تا میکنید لایهها دو برابر میشوند: ۲، ۴، ۸، ۱۶. توان راه کوتاهِ نوشتن ضرب یک عدد در خودش است، بارها و بارها.
درباره‌ی این ویدیو
یک برگ کاغذ را از وسط تا کنید: دو لایه می‌شود. دوباره تا کنید: چهار لایه. باز هم: هشت، بعد شانزده. هر تا لایهها را دو برابر می‌کند، و دو برابر کردن یعنی ضرب در ۲؛ پس بعد از چهار تا، کاغذ ۲ × ۲ × ۲ × ۲ یعنی ۱۶ لایه است. این ویدیوی کوتاه کاغذ را تا می‌کند و لایهها را می‌شمارد.
نوشتن هفت تا ۲ که در هم ضرب شده‌اند وقت می‌گیرد و شمارشش از دست درمی‌رود. برای همین ۲ را یک بار می‌نویسیم و یک عدد کوچک بالای آن می‌گذاریم که می‌گوید چند نسخه را در هم ضرب کنیم: ۲ به توان ۷، یعنی ۱۲۸. عدد کوچک تعداد نسخه‌ها را می‌شمارد؛ عددی نیست که در آن ضرب کنیم. پس ۲ به توان ۳ می‌شود ۲ × ۲ × ۲ یعنی ۸، نه ۲ × ۳ یعنی ۶. ویدیو با توان‌های ده تمام می‌شود: ۱۰ به توان ۲ یعنی ۱۰۰، به توان ۳ یعنی ۱٬۰۰۰، به توان ۶ یعنی ۱٬۰۰۰٬۰۰۰. توان می‌گوید بعد از ۱ چند صفر می‌آید، چون هر ۱۰ عدد ۱ را یک جایگاه به چپ می‌برد. پس جایگاه‌های عددهای ما، یعنی دهگان و صدگان و هزارگان، همان توان‌های ده‌اند. این ویدیو همراه درس «ضرب، بارها و بارها» در دوره‌ی نظریه‌ی اعداد، سطح ۱ در Knaph است.
این ویدیو عمق ۱ از «توان» را نشان می‌دهد.
یادگیری توانمتن گفتار
- ۰:۰۰یک برگ کاغذ را از وسط تا کنید. دوباره، و باز هم.
- ۰:۰۴دو لایه، چهار، هشت، شانزده. هر تا یعنی ضرب در دو.
- ۰:۱۲هفت تا دو که در هم ضرب شده‌اند؟ دو را یک بار بنویسید، با یک هفتِ کوچک.
- ۰:۱۹عدد کوچک نسخه‌ها را می‌شمارد. دو به توان سه هشت است، نه شش.
- ۰:۲۵توان‌های ده. عدد کوچک صفرها را می‌شمارد.
- ۰:۳۱توان یعنی ضرب یک عدد در خودش، بارها و بارها.